《2025年预习新初一》

练2 - 1 下列方程中是一元一次方程的是(D)
A. $x + z + 1 = 0$
B. $x^{2}-2x = 5$
C. $\frac{1}{x - 3}= 2$
D. $2+\frac{m}{2}= 1$

答案： D

例3 若关于$x$的方程$(m - 2)x^{|m - 1|}+3 = 0$是一元一次方程，则$m$的值为（A）
A.0
B.2
C.- 2
D.1

答案： A

练3 - 1 已知方程$(a - 1)x - 1 = 2是关于x$的一元一次方程,则$a$满足$a \neq 1$.

答案： $a \neq 1$

例4 一个长方形花坛，长比宽多 3 m，面积为$300m^{2}$，该花坛的长为多少？若设花坛的长为$x$m，则可列方程为$x(x - 3)=300$.

答案： $x(x - 3)=300$

练4 - 1 把一些图书分给某班学生,若每人分 3 本,则余 20 本；若每人分 4 本,则缺 25 本. 设有$x$名学生,则可列方程为(A)
A.$3x + 20 = 4x - 25$
B.$3x + 20 = 4x + 25$
C.$\frac{x + 20}{3}= \frac{x - 25}{4}$
D.$\frac{x - 20}{3}= \frac{x + 25}{4}$

答案： A

例5 $x = 6$，$x = 4$是方程$2x - 3 = 5(x - 3)$的解吗？
$x = 6$不是方程的解，$x = 4$是方程的解

答案： 【解析】：要判断$x = 6$，$x = 4$是否是方程$2x - 3 = 5(x - 3)$的解，只需将$x$的值分别代入方程，看等式左右两边是否相等。当$x = 6$时，方程左边$=2×6 - 3=12 - 3 = 9$，方程右边$=5×(6 - 3)=5×3 = 15$，因为$9\neq15$，所以$x = 6$不是方程的解；当$x = 4$时，方程左边$=2×4 - 3=8 - 3 = 5$，方程右边$=5×(4 - 3)=5×1 = 5$，因为$5 = 5$，所以$x = 4$是方程的解。
【答案】：$x = 6$不是方程的解，$x = 4$是方程的解