《2025年预习新初一》

例1 先去括号,再合并同类项.
(1)$4a-2(b-3c)$; (2)$2(2b-3a)+3(2a-3b)$.

答案： 【解析】：
(1) 对于$4a - 2(b - 3c)$，根据去括号法则，括号前是“$-$”，去括号后括号里各项要变号，括号前的数要与括号里的每一项相乘，可得$4a-2b + 6c$，此式没有同类项可合并。
(2) 对于$2(2b - 3a)+3(2a - 3b)$，先分别去括号，$2(2b - 3a)=4b-6a$，$3(2a - 3b)=6a - 9b$，则原式变为$4b-6a + 6a - 9b$，再合并同类项，$-6a$与$6a$互为相反数，和为$0$，$4b$与$-9b$合并得$4b-9b=-5b$。
【答案】：
(1)$4a-2b + 6c$；
(2)$-5b$

练1-1 已知$a,b$两数在数轴上对应的点的位置如下图所示,则化简代数式$|a+b|+|b+1|$的结果是$a - 1$.

答案： $ a - 1 $【解析】由题图可得，$ b ＜ - 1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ a ＜ 2 $，$ | b | ＜ | a | $，所以 $ a + b ＞ 0 $，$ b + 1 ＜ 0 $，所以 $ | a + b | + | b + 1 | = a + b - b - 1 = a - 1 $。

练1-2 化简:(1)$2(3x^{2}-y^{2})-3(y^{2}-2x^{2})$; (2)$-2(-3xy+2z)+5(-2xy-5z)+4z$.

答案： 解：（1）原式 $ = 6 x ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 } - 3 y ^ { 2 } + 6 x ^ { 2 } $
$ = 12 x ^ { 2 } - 5 y ^ { 2 } $；
（2）原式 $ = 6 x y - 4 z - 10 x y - 25 z + 4 z $
$ = - 4 x y - 25 z $。