《2025年预习新初一》

例2 计算:
(1)$8+(-6)+(-8)$; (2)$16+(-25)+24+(-35)$.

答案： 【解析】：
(1) 对于$8 + (-6)+(-8)$，根据有理数加法交换律$a + b=b + a$，可将式子变形为$8+(-8)+(-6)$。
因为互为相反数的两个数和为$0$，即$8+(-8)=0$，所以$8+(-8)+(-6)=0 + (-6)=-6$。
(2) 对于$16+(-25)+24+(-35)$，根据有理数加法交换律和结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，可将式子变形为$(16 + 24)+[(-25)+(-35)]$。
先计算括号内的值，$16 + 24 = 40$，$(-25)+(-35)=-(25 + 35)=-60$，再计算$40+(-60)=40 - 60=-20$。
【答案】：
(1)$-6$；
(2)$-20$

练2-1 计算:
(1)$(-2.39)+(+5.57)+(-7.61)+(-0.57)$; (2)$1\frac {3}{4}+(-1.5)+\frac {5}{8}+(-1.75)+\frac {3}{8}$.

答案： 解：
(1)原式$=[5.57+(-0.57)]+[(-7.61)+(-2.39)]=5+(-10)=-5$。
(2)原式$=[1\frac {3}{4}+(-1.75)]+(\frac {5}{8}+\frac {3}{8})+(-1.5)=0+1-1.5=-0.5$。

1.下列各式的结果中,符号为正的是 (A)
A.$(-3)+(+6)$
B.$(-9)+0$
C.$(-13)+(-8)$
D.$(-6)+6$

答案： A

2.易错题 已知$|x| = 5$,y的相反数是2,则$x + y$的值是 (D)
A.3
B.-7
C.$\pm 3$
D.3或-7

答案： D

3.$7+(-3)+(-4)+18+(-11)= (7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]$是应用了 (C)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律与结合律
D.以上均不对

答案： C

4.计算:
(1)$20+(-12)$; (2)$(-8)+(-32)$; (3)$(-3\frac {1}{2})+2\frac {1}{3}$;
(4)$(-1\frac {1}{3})+(-2\frac {5}{7})$; (5)$(-2.8)+(-3.6)+3.6$;
(6)$(-3)+7\frac {1}{2}+(-54)$; (7)$(+35)+(-17)+(+5)+(-8)$.

答案： 解：
(1)原式$=8$；
(2)原式$=-(8+32)=-40$；
(3)原式$=(-3+2)+(-\frac {1}{2}+\frac {1}{3})=-1+(-\frac {3}{6}+\frac {2}{6})=-1\frac {1}{6}$；
(4)原式$=[-1+(-2)]+[-\frac {1}{3}+(-\frac {5}{7})]=-3+[-\frac {7}{21}+(-\frac {15}{21})]=-4\frac {1}{21}$；
(5)原式$=(-2.8)+[(-3.6)+3.6]=-2.8$；
(6)原式$=[-3+7+(-54)]+\frac {1}{2}=-49\frac {1}{2}$；
(7)原式$=(35+5)+[(-17)+(-8)]=40+(-25)=15$。