《2025年乐享暑假生活八年级数学人教版》

8. 某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,众数______中位数(用“＞”“＜”或“=”填空)
|劳动时间(h)|3|3.5|4|4.5|
|人数|2|4|3|1|
=

答案： 解：众数是出现次数最多的数，3.5出现4次，次数最多，故众数为3.5。
将数据从小到大排列：3，3，3.5，3.5，3.5，3.5，4，4，4，4.5。共10个数，第5、6个数都是3.5，中位数为3.5。
众数=中位数。
=

9. 一组数据6,8,10,x的平均数与众数相等,则x=8。

答案： 解：众数是一组数据中出现次数最多的数。
情况一：若众数为6，则x=6，此时平均数为(6+8+10+6)/4=30/4=7.5，6≠7.5，不符合。
情况二：若众数为8，则x=8，此时平均数为(6+8+10+8)/4=32/4=8，8=8，符合。
情况三：若众数为10，则x=10，此时平均数为(6+8+10+10)/4=34/4=8.5，10≠8.5，不符合。
情况四：若x为其他数，则各数均出现一次，没有众数，不符合。
综上，x=8。
8

10. 将5个整数从大到小排列,中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6,则这5个整数可能的最大的和是21。

答案： 解：5个整数从大到小排列，中位数是4，所以第三个数为4。唯一众数是6，因此6出现次数最多且至少2次，其他数出现次数小于2次。
为使和最大，前两个数取6（众数），第三个数4，后两个数取小于4的不同整数，最大为3和2。
这5个数为6，6，4，3，2。
和为6+6+4+3+2=21。
答案：21

11. 两组数据：3,3,a,5与3,4,b的平均数都是3,若将这两组数据合并为一组新数据,求这组新数据的众数及中位数。

答案： 解：
∵ 数据3,3,a,5的平均数是3，
∴ (3+3+a+5)/4 = 3，解得a=1。
∵ 数据3,4,b的平均数是3，
∴ (3+4+b)/3 = 3，解得b=2。
合并后新数据为：1,2,3,3,3,4,5。
众数是3，中位数是3。

12. 在某市中学生“人人会乐器”演奏比赛中,八年级(3)班10名学生的成绩统计如图所示,试分别求出这10名学生成绩的中位数和众数。

答案： 解：由图可知，10名学生的成绩分别为：80分2人，85分1人，90分5人，95分2人。
将成绩从小到大排列：80，80，85，90，90，90，90，90，95，95。
中位数是第5、6个数的平均数，即$\frac{90+90}{2}=90$。
众数是出现次数最多的数，90分出现5次，次数最多。
中位数为90，众数为90。