《2025年乐享暑假生活八年级数学人教版》

1. 小明的微信红包原有80元钱,他在新年一周里抢红包,红包里的钱随着时间的变化而变化,在上述变化过程中,自变量是(A)
A.时间
B.小明
C.80元
D.红包里的钱

答案： 在一个变化过程中，主动发生变化的量是自变量，随着自变量的变化而变化的量是因变量。题目中红包里的钱随着时间的变化而变化，所以自变量是时间。
A

2. 下列图象中,表示y是x的函数的是(A)

答案： 根据函数定义：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应。
- 选项B、C、D中，存在某个x值对应多个y值，不符合函数定义。
- 选项A中，每个x值都对应唯一的y值，符合函数定义。
A

3. 函数$y= \frac { \sqrt { x - 3 } } { x - 5 }$中,自变量x的取值范围是(D)
A.$x＞5$
B.$x\geqslant 3$
C.$3\leqslant x＜5$
D.$x\geqslant 3且x\neq 5$

答案： 解：要使函数$y= \frac { \sqrt { x - 3 } } { x - 5 }$有意义，需满足：
1. 二次根式被开方数非负：$x - 3 \geq 0$，解得$x \geq 3$；
2. 分式分母不为零：$x - 5 \neq 0$，解得$x \neq 5$。
综上，自变量$x$的取值范围是$x\geq 3$且$x\neq 5$。
答案：D

4. 等腰三角形的周长是28cm,腰长$y(cm)是底边长x(cm)$的函数,此函数表达式和自变量的取值范围正确的是(A)
A.$y= -0.5x+14(0＜x＜14)$
B.$y= -0.5x+14(7＜x＜14)$
C.$y= -2x+14(0＜x＜14)$
D.$y= -2x+28(7＜x＜14)$

答案： A 解析:由题意可得 $ x + 2y = 28 $，化简得 $ y = -0.5x + 14 $，又由三角形两边之和大于第三边的关系可知 $ \begin{cases} x + y ＞ y, \\ y + y ＞ x, \end{cases} $ 即 $ \begin{cases} x ＞ 0, \\ 28 - x ＞ x, \end{cases} $ 解得 $ 0 ＜ x ＜ 14 $。故选 A。

5. 已知等腰三角形的周长是20cm.若它的腰长为xcm,则底边长$y(cm)$与x的函数表达式是$y = 20 - 2x$.

答案： 解：因为等腰三角形的周长等于腰长的两倍加上底边长，已知周长是20cm，腰长为xcm，底边长为ycm，所以可得：$2x + y = 20$，移项可得底边长y与x的函数表达式为$y = 20 - 2x$。
故答案为：$y = 20 - 2x$

6. 根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是8,则输出y的值是-3；若输入x的值是-8,则输出y的值是18.

答案： 解：当输入$x = 8$时，因为$8\geq3$，所以$y=\frac{-x + b}{2}$。已知此时$y=-3$，则$\frac{-8 + b}{2}=-3$，解得$b = 2$。
当输入$x=-8$时，因为$-8＜3$，所以$y=-2x + b$。将$x=-8$，$b = 2$代入，得$y=-2×(-8)+2=18$。
18

7. 小明早上步行去车站,然后坐车去学校.能近似地刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象的是④.(填序号)

答案： ④