2025年乐享暑假生活八年级数学人教版


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《2025年乐享暑假生活八年级数学人教版》

12. 如图,在平面直角坐标系中,直线$y= -\frac {1}{2}x-1与直线y= -2x+2相交于点P$.

(1)求交点$P$的坐标;
(2)请把图象中直线$y= -2x+2在直线y= -\frac {1}{2}x-1$上方的部分描黑加粗,并写出不等式$-2x+2>-\frac {1}{2}x-1$的解集.
答案:
(1) 解:联立方程组$\begin{cases}y=-\frac{1}{2}x - 1 \\ y=-2x + 2\end{cases}$
$-\frac{1}{2}x - 1=-2x + 2$
$-\frac{1}{2}x + 2x=2 + 1$
$\frac{3}{2}x=3$
$x=2$
将$x = 2$代入$y=-2x + 2$,得$y=-2×2 + 2=-2$
所以交点$P$的坐标为$(2, -2)$
(2) 图略,不等式$-2x + 2>-\frac{1}{2}x - 1$的解集为$x < 2$

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