《2025年乐享暑假生活八年级数学人教版》

13. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$l_{1}:y= -x+3与过点(-1,1)的直线l_{2}交于y轴上的点B$,点$A$,$D分别为直线l_{1}$,$l_{2}与x$轴的交点.

(1)求直线$l_{2}$的函数表达式;
(2)求出$\triangle ABD$的面积.

答案：
(1) $y = 2x + 3$；
(2) 在$y = - x + 3$中，令$y = 0$，解得$x = 3$，即$A(3,0)$，在$y = 2x + 3$中，令$y = 0$，得$x = - \frac{3}{2}$，即$D(-\frac{3}{2},0)$，又$\because$点$B(0,3)$，
$\therefore S_{\triangle ABD} = \frac{1}{2} × [3 - (-\frac{3}{2})] × 3 = \frac{27}{4}$.