《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

4. 某车间每个工人每天能生产 12 个螺栓或 18 个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有工人 28 人,怎样分配工人,才能使每天的产量刚好配套?

答案： 【解析】：设生产螺栓的工人数为$x$人，则生产螺母的工人数为$(28 - x)$人。
因为每个工人每天能生产$12$个螺栓或$18$个螺母，所以每天生产螺栓$12x$个，每天生产螺母$18\times(28 - x)$个。
又因为每个螺栓要有两个螺母配套，即螺母的数量是螺栓数量的$2$倍，可列方程：
$2\times12x = 18\times(28 - x)$
去括号得：$24x = 504 - 18x$
移项得：$24x + 18x = 504$
合并同类项得：$42x = 504$
系数化为$1$得：$x = 12$。
则生产螺母的工人数为$28 - 12 = 16$（人）。
【答案】：生产螺栓的工人$12$人，生产螺母的工人$16$人。

5. 甲、乙两地相距 392 km,一辆汽车 3 小时行驶了 168 km。照这样的速度,行完全程共需要几小时?

答案： 【解析】：首先根据速度 = 路程÷时间，计算出汽车的速度，已知汽车$3$小时行驶了$168$千米，那么汽车速度为$168\div3 = 56$（千米/小时）。然后根据时间 = 路程÷速度，甲、乙两地相距$392$千米，所以行完全程需要的时间是$392\div56 = 7$（小时）。
【答案】：$7$小时

6. 一台碾米机每小时碾米 0.2 t,5.5 小时可以完成任务。现在要求 4 小时完成任务,那么每小时应该碾米多少吨?

答案： 【解析】：首先根据工作效率×工作时间 = 工作总量，求出总的碾米量，即$0.2\times5.5 = 1.1$吨。现在要 4 小时完成任务，再根据工作总量÷工作时间 = 工作效率，可算出每小时应该碾米$1.1\div4 = 0.275$吨。
【答案】：0.275

在比例尺是$1:50000$的地图上,甲、乙两地的距离是 6 cm。如果把它画在比例尺是$1:200000$的地图上,应画多少厘米?

答案： 【解析】：本题可先根据“实际距离$=$图上距离$\div$比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再根据“图上距离$=$实际距离$\times$比例尺”求出在另一幅地图上的图上距离。
**步骤一：求出甲、乙两地的实际距离**
已知在比例尺是$1:50000$的地图上，甲、乙两地的图上距离是$6$厘米，根据“实际距离$=$图上距离$\div$比例尺”可得：
$6\div\frac{1}{50000}=6\times50000 = 300000$（厘米）
**步骤二：求出在比例尺是$1:200000$的地图上的图上距离**
由步骤一已求得甲、乙两地的实际距离是$300000$厘米，根据“图上距离$=$实际距离$\times$比例尺”，可得在比例尺是$1:200000$的地图上的图上距离为：
$300000\times\frac{1}{200000} = 1.5$（厘米）
【答案】：$1.5$