《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

1. “萤火一号”是中国火星探测计划中的第一颗火星探测器,它的长和宽都约是75cm,某海报上印刷的“萤火一号”的长和宽的尺寸都是2.25m,你能求出这张海报的比例尺吗?

答案： 【解析】：首先统一单位，$2.25m = 225cm$。根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离的比，所以该海报的比例尺为$225:75$，化简这个比，$225\div75 = 3$，$75\div75 = 1$，即$3:1$。
【答案】：$3:1$

2. 佳佳是旅游爱好者,曾去埃及参观过胡夫金字塔,它是一种方底、尖顶的石砌建筑物,佳佳以每分钟20m的速度绕塔一周,花了45.4分钟。回来后她测量了拍摄的胡夫金字塔的照片,照片中胡夫金字塔的底长是11.35cm,这张照片的比例尺是多少?

答案： 【解析】：首先根据速度和时间求出胡夫金字塔底面的周长，再根据正方形周长公式求出底面边长，然后将实际边长的单位换算为厘米，最后根据比例尺的定义，即比例尺 = 图上距离:实际距离，求出照片的比例尺。
已知绕塔一周的速度是每分钟$20m$，时间是$45.4$分钟，根据路程 = 速度×时间，可得胡夫金字塔底面周长为：$20×45.4 = 908m$。
因为胡夫金字塔底面是正方形，正方形的周长 = 边长×$4$，所以底面边长为：$908÷4 = 227m$。
因为$1m = 100cm$，所以$227m = 227×100 = 22700cm$。
已知照片中胡夫金字塔的底长是$11.35cm$，则这张照片的比例尺为$11.35:22700 = 1:2000$。
【答案】：$1:2000$

3. 一幅地图的比例尺为。在这幅地图上量得香港到澳门的距离大约为1.2cm,那么香港到澳门的实际距离大约为60千米?

答案： 解：由比例尺可知，图上$1cm$代表实际距离$50km$。
已知图上香港到澳门的距离大约为$1.2cm$，根据实际距离$=$图上距离$\times$比例尺代表的实际距离，可得香港到澳门的实际距离为：$1.2\times50 = 60(km)$
答：香港到澳门的实际距离大约为$60$千米。

4. 在比例尺是1:3000000的地图上,量得A、B两地之间的距离是8cm,一辆汽车以每小时60km的速度从A地开往B地,需要多少小时才能到达?

答案： 【解析】：首先根据比例尺和图上距离求出实际距离，因为比例尺$=\frac{图上距离}{实际距离}$，所以实际距离$=$图上距离$\div$比例尺。已知图上距离是$8cm$，比例尺是$1:3000000$，则实际距离为$8\div\frac{1}{3000000}=8\times3000000 = 24000000cm$。因为$1km = 100000cm$，所以$24000000cm=24000000\div100000 = 240km$。然后根据时间$=$路程$\div$速度，已知速度是每小时$60km$，路程是$240km$，则从$A$地开往$B$地需要的时间为$240\div60 = 4$小时。
【答案】：$4$小时