《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

5. $x$和$y$是两种相关联的量,$a$和$b$,$c$和$d$是相对应的两组数值(如下表所示)。如果$x$和$y$成反比例关系,那么一定有(C)。

A. $\frac {a}{b}=\frac {c}{d}$
B. $\frac {a}{c}=\frac {b}{d}$
C. $ab=cd$

答案： C

二、李梅看一本故事书,每天看的页数和所用天数情况如下表。
1. 表格中的(每天看的页数)和(所用的天数)是两种相关联的量,所用的天数是随着(每天看的页数)的变化而变化的。
2. 每天看的页数和所用的天数的乘积是(50×8 = 400，40×10 = 400，20×20 = 400，10×40 = 400),这个值是(一定)的,所以每天看的页数和所用的天数成(反)比例关系。
3. 像这样,两种相关联的量,一种量(变化),另一种量也随着(变化),如果这两种量中相对应的两个数的(乘积)一定,这两种量就叫作(成反比例)的量,它们的关系叫作(反比例关系)。

答案： 1. 表格中的（每天看的页数）和（所用的天数）是两种相关联的量，所用的天数是随着（每天看的页数）的变化而变化的。
2. 每天看的页数和所用的天数的乘积是（$50\times8 = 400$，$40\times10 = 400$，$20\times20 = 400$，$10\times40 = 400$），这个值是（一定）的，所以每天看的页数和所用的天数成（反）比例关系。
3. 像这样，两种相关联的量，一种量（变化），另一种量也随着（变化），如果这两种量中相对应的两个数的（乘积）一定，这两种量就叫作（成反比例）的量，它们的关系叫作（反比例关系）。

三、有一桶果汁,分的杯数和每杯分的果汁量如下表:

分的杯数和每杯分的果汁量成反比例关系吗? 为什么?
成反比例关系。因为分的杯数×每杯分的果汁量=6×100=5×120=4×150=3×200=600（一定），即分的杯数和每杯分的果汁量对应的乘积一定。

答案： 解：判断两个相关联的量是否成反比例，就看这两个量对应的乘积是否一定。
分的杯数$\times$每杯分的果汁量$ = 6\times100 = 5\times120 = 4\times150 = 3\times200=600$（一定），也就是分的杯数和每杯分的果汁量对应的乘积一定。
所以分的杯数和每杯分的果汁量成反比例关系。