《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

5. 敏敏生日时，妈妈送给敏敏一个大蛋糕(如图)，蛋糕盒是底面直径为6dm，高为3dm的圆柱形。捆扎这个蛋糕需要多长的丝带？(接头处长25cm)

38.5dm

答案： 【解析】：
首先分析丝带的长度组成，通过观察图形可知，丝带长度包括$4$条底面直径、$4$条圆柱的高以及接头处的长度。
已知底面直径$d = 6dm$，高$h=3dm$，接头处长$25cm=2.5dm$。
$4$条底面直径的长度为$4\times6 = 24dm$；
$4$条高的长度为$4\times3=12dm$；
则丝带总长度$L=24 + 12+2.5$
$=36 + 2.5$
$=38.5dm$。
【答案】：$38.5dm$

6. 把一张长方形纸片按如图所示的方法剪开后，正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的底面直径是2分米，底面周长是6.28分米。

答案： 【解析】：设圆柱的底面直径为$d$分米。从图中可知长方形的长$8.28$分米等于底面圆的直径$d$加上底面圆的周长$\pi d$（$\pi$取$3.14$），即$d + 3.14d=8.28$，$(1 + 3.14)d=8.28$，$4.14d = 8.28$，解得$d = 2$分米。
底面周长$C=\pi d=3.14\times2 = 6.28$分米。
【答案】：底面直径是$2$分米，底面周长是$6.28$分米。

某茶叶市场有一种圆柱形茶叶罐(如图)。下面分别是贝贝、飞飞、阳阳设计的三种茶叶罐侧面商标纸，你认为谁设计得最合适？请说明理由。(单位:cm)

贝贝设计得最合适。因为圆柱形茶叶罐底面圆的周长约是3.14×10=31.4厘米，贝贝设计的商标纸长32厘米，与底面圆周长接近；飞飞设计的商标纸长15厘米，远小于底面圆周长；阳阳设计的商标纸长40厘米，比底面圆周长长得较多，会造成材料浪费。所以贝贝设计得最合适。

答案： 【解析】：本题可先根据圆的周长公式计算出圆柱形茶叶罐底面圆的周长，再将其与三人设计的商标纸的长进行比较，从而判断谁设计得最合适。
- **步骤一：计算圆柱形茶叶罐底面圆的周长**
根据圆的周长公式$C = \pi d$（其中$C$表示圆的周长，$\pi$通常取$3.14$，$d$表示圆的直径），已知圆柱形茶叶罐底面圆的直径$d = 10$厘米，可得底面圆的周长为：
$C = 3.14\times10 = 31.4$（厘米）
- **步骤二：比较三人设计的商标纸的长与底面圆周长的大小**
贝贝设计的商标纸长$32$厘米，$32\gt31.4$，商标纸的长比底面圆的周长略长一点，比较合适。
飞飞设计的商标纸长$15$厘米，$15\lt31.4$，商标纸的长比底面圆的周长短很多，不合适。
阳阳设计的商标纸长$40$厘米，$40\gt31.4$，但商标纸的长比底面圆的周长长得较多，会造成材料浪费，不合适。
【答案】：贝贝设计得最合适。因为圆柱形茶叶罐底面圆的周长约是$3.14\times10 = 31.4$厘米，贝贝设计的商标纸长$32$厘米，与底面圆周长接近；飞飞设计的商标纸长$15$厘米，远小于底面圆周长；阳阳设计的商标纸长$40$厘米，比底面圆周长长得较多，会造成材料浪费。所以贝贝设计得最合适。