《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

五、用图中的4个数据可以组成多少个比例? 请你将组成的比例写出来。
可以组成8个比例，分别是8:4.8 = 10:6，8:10 = 4.8:6，6:4.8 = 10:8，6:10 = 4.8:8，4.8:8 = 6:10，4.8:6 = 8:10，10:8 = 6:4.8，10:6 = 8:4.8。

答案： 【解析】：
比例的基本性质是两个内项的积等于两个外项的积。
因为$8\times6 = 4.8\times10$，所以可以组成比例。
根据比例的性质，我们可以得到以下比例：
$8:4.8 = 10:6$（内项$4.8$和$10$，外项$8$和$6$，$4.8\times10 = 8\times6$）
$8:10 = 4.8:6$（内项$10$和$4.8$，外项$8$和$6$，$10\times4.8 = 8\times6$）
$6:4.8 = 10:8$（内项$4.8$和$10$，外项$6$和$8$，$4.8\times10 = 6\times8$）
$6:10 = 4.8:8$（内项$10$和$4.8$，外项$6$和$8$，$10\times4.8 = 6\times8$）
$4.8:8 = 6:10$（内项$8$和$6$，外项$4.8$和$10$，$8\times6 = 4.8\times10$）
$4.8:6 = 8:10$（内项$6$和$8$，外项$4.8$和$10$，$6\times8 = 4.8\times10$）
$10:8 = 6:4.8$（内项$8$和$6$，外项$10$和$4.8$，$8\times6 = 10\times4.8$）
$10:6 = 8:4.8$（内项$6$和$8$，外项$10$和$4.8$，$6\times8 = 10\times4.8$）
【答案】：
可以组成$8$个比例，分别是$8:4.8 = 10:6$，$8:10 = 4.8:6$，$6:4.8 = 10:8$，$6:10 = 4.8:8$，$4.8:8 = 6:10$，$4.8:6 = 8:10$，$10:8 = 6:4.8$，$10:6 = 8:4.8$。

六、解比例。
$\frac{1}{4}:\frac{1}{8}=x:\frac{1}{6}$ $x=\frac{1}{3}$ $1.5:x = 2:4.4$$x = 3.3$
$\frac{2.4}{3.6}=\frac{x}{7.2}$$x = 4.8$ $\frac{x}{40}=\frac{5}{16}$$x = 12.5$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{1}{4}:\frac{1}{8}=x:\frac{1}{6}$：
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$\frac{1}{8}x=\frac{1}{4}\times\frac{1}{6}$。
先计算$\frac{1}{4}\times\frac{1}{6}=\frac{1}{24}$，则$\frac{1}{8}x = \frac{1}{24}$。
方程两边同时除以$\frac{1}{8}$，即$x=\frac{1}{24}\div\frac{1}{8}=\frac{1}{24}\times8=\frac{1}{3}$。
2. 对于$1.5:x = 2:4.4$：
由比例的基本性质可得$2x = 1.5×4.4$。
计算$1.5×4.4 = 6.6$，则$2x = 6.6$。
方程两边同时除以$2$，$x = 6.6÷2 = 3.3$。
3. 对于$\frac{2.4}{3.6}=\frac{x}{7.2}$：
根据比例的基本性质，$3.6x = 2.4×7.2$。
先计算$2.4×7.2 = 17.28$，则$3.6x = 17.28$。
方程两边同时除以$3.6$，$x = 17.28÷3.6 = 4.8$。
4. 对于$\frac{x}{40}=\frac{5}{16}$：
由比例的基本性质可得$16x = 40×5$。
计算$40×5 = 200$，则$16x = 200$。
方程两边同时除以$16$，$x = 200÷16 = 12.5$。
【答案】：$x=\frac{1}{3}$；$x = 3.3$；$x = 4.8$；$x = 12.5$

1. 一列长$a$m的火车匀速行驶,先用21s通过一个长256m的隧道(从车头进入隧道到车尾离开隧道),又用16s的时间通过一个长96m的隧道。请你根据以上信息,写出一个比例。

答案： 【解析】：火车匀速行驶，速度是一定的。根据速度 = 路程÷时间，通过第一个隧道的路程是火车长与第一个隧道长之和，即$(a + 256)$米，时间是$21$秒；通过第二个隧道的路程是火车长与第二个隧道长之和，即$(a + 96)$米，时间是$16$秒。因为速度一定，所以路程和时间成正比例关系，可列出比例$\frac{a + 256}{21}=\frac{a + 96}{16}$。
【答案】：$\frac{a + 256}{21}=\frac{a + 96}{16}$