《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

2. 下图表示的是甲、乙两车的行程情况。

(1)甲车的路程和时间是否成正比例关系? 成正比例关系 乙车呢?成正比例关系
(2)计算甲、乙两车18分钟各行驶多少千米。甲车18分钟行驶21.6千米，乙车18分钟行驶14.4千米。

答案： 【解析】：
(1) 对于甲车，$12\div10 = 1.2$，$24\div20 = 1.2$，路程与时间的比值一定，所以甲车的路程和时间成正比例关系。
对于乙车，$8\div10 = 0.8$，$16\div20 = 0.8$，$24\div30 = 0.8$，路程与时间的比值一定，所以乙车的路程和时间也成正比例关系。
(2) 甲车速度：$24\div20 = 1.2$（千米/分），$18$分钟行驶：$1.2×18 = 21.6$（千米）
乙车速度：$24\div30 = 0.8$（千米/分），$18$分钟行驶：$0.8×18 = 14.4$（千米）
【答案】：
(1) 甲车的路程和时间成正比例关系，乙车的路程和时间也成正比例关系。
(2) 甲车$18$分钟行驶$21.6$千米，乙车$18$分钟行驶$14.4$千米。

3. 一种消毒水是按药液和纯水的质量比为$1:50$的比例配制而成的,请根据这个关系完成下表。

(1)把表中药液和纯水的质量所对应的点在下图中描出来,并连线。

(2)纯水的质量和所需药液的质量成( )比例关系。
(3)要配制816g的消毒水,需要药液和纯水各多少克?

答案：
（1）填表
 3 250 7 400

（2）判断比例关系
因为$\frac{纯水质量}{药液质量}=50$（一定），也就是两种相关联的量的比值一定，所以纯水的质量和所需药液的质量成**正**比例关系。
（3）计算药液和纯水的质量
解：药液和纯水的质量比为$1:50$，那么消毒水一共是$1 + 50=51$份。
药液占消毒水的$\frac{1}{51}$，配制$816g$消毒水，药液质量为$816\times\frac{1}{51}=16g$；
纯水占消毒水的$\frac{50}{51}$，纯水质量为$816\times\frac{50}{51}=800g$。
综上，（2）答案为**正**；（3）需要药液$\boldsymbol{16g}$，纯水$\boldsymbol{800g}$。