《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

六、化简下面各比。
$0.24:3.6$
$\frac {5}{8}:\frac {15}{22}$
$0.6:\frac {4}{5}$
$\frac {2}{3}$时:25分

答案： 【解析】：
1. 化简$0.24:3.6$：
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。
先将$0.24$和$3.6$同时扩大$100$倍，得到$24:360$。
再同时除以它们的最大公因数$24$，$24\div24 = 1$，$360\div24 = 15$，所以$0.24:3.6=1:15$。
2. 化简$\frac{5}{8}:\frac{15}{22}$：
比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，$8$和$22$的最小公倍数是$88$。
则$(\frac{5}{8}\times88):(\frac{15}{22}\times88)=55:60$。
再同时除以它们的最大公因数$5$，$55\div5 = 11$，$60\div5 = 12$，所以$\frac{5}{8}:\frac{15}{22}=11:12$。
3. 化简$0.6:\frac{4}{5}$：
先把$0.6$化成分数为$\frac{3}{5}$，则$\frac{3}{5}:\frac{4}{5}$。
比的前项和后项同时乘$5$，得到$(\frac{3}{5}\times5):(\frac{4}{5}\times5)=3:4$。
4. 化简$\frac{2}{3}$时$:25$分：
因为$1$时$ = 60$分，所以$\frac{2}{3}$时$=\frac{2}{3}\times60 = 40$分。
则$40$分$:25$分，同时除以它们的最大公因数$5$，$40\div5 = 8$，$25\div5 = 5$，所以$\frac{2}{3}$时$:25$分$=8:5$。
【答案】：$1:15$；$11:12$；$3:4$；$8:5$

七、解比例。
$18:x=4.5:0.2$ $x = 0.8$
$\frac {2.4}{x}=\frac {6}{2.5}$ $x = 1$
$\frac {1}{12}:\frac {4}{45}=x:\frac {7}{9}$ $x=\frac{35}{48}$
$\frac {12}{2.4}=\frac {3}{x}$ $x = 0.6$

答案： 【解析】：
1. 对于$18:x = 4.5:0.2$：
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得$4.5x=18\times0.2$。
先计算$18\times0.2 = 3.6$，则方程变为$4.5x = 3.6$。
两边同时除以$4.5$，$x=\frac{3.6}{4.5}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}=0.8$。
2. 对于$\frac{2.4}{x}=\frac{6}{2.5}$：
由比例的基本性质可得$6x = 2.4\times2.5$。
计算$2.4\times2.5=6$，则方程变为$6x = 6$。
两边同时除以$6$，$x = 1$。
3. 对于$\frac{1}{12}:\frac{4}{45}=x:\frac{7}{9}$：
根据比例的基本性质，$\frac{4}{45}x=\frac{1}{12}\times\frac{7}{9}$。
先计算$\frac{1}{12}\times\frac{7}{9}=\frac{7}{108}$，则方程变为$\frac{4}{45}x=\frac{7}{108}$。
两边同时除以$\frac{4}{45}$，即$x=\frac{7}{108}\div\frac{4}{45}=\frac{7}{108}\times\frac{45}{4}=\frac{7\times45}{108\times4}=\frac{315}{432}=\frac{35}{48}$。
4. 对于$\frac{12}{2.4}=\frac{3}{x}$：
根据比例的基本性质，$12x = 2.4\times3$。
计算$2.4\times3 = 7.2$，则方程变为$12x = 7.2$。
两边同时除以$12$，$x=\frac{7.2}{12}=0.6$。
【答案】：$x = 0.8$；$x = 1$；$x=\frac{35}{48}$；$x = 0.6$