《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

1. 某超市购进 690 个大中国结,购进大中国结的个数比小中国结的 4 倍少 30 个,该超市购进小中国结180个?

答案： 【解析】：设该超市购进小中国结$x$个。已知购进大中国结的个数比小中国结的$4$倍少$30$个，则大中国结个数可表示为$4x - 30$。又已知购进大中国结$690$个，所以可列方程$4x - 30 = 690$，
$4x=690 + 30$，
$4x=720$，
$x = 720\div4$，
$x = 180$。
【答案】：$180$

2. 该服装的原价是540元?

答案： 【解析】：设该服装的原价是$x$元。
八五折即$0.85x$，此时赚$159$元，那么成本价为$0.85x - 159$；
五五折即$0.55x$，此时亏$3$元，那么成本价为$0.55x + 3$。
因为成本价是固定的，所以$0.85x - 159 = 0.55x + 3$
$0.85x - 0.55x = 3 + 159$
$0.3x = 162$
$x = 162\div0.3$
$x = 540$
【答案】：$540$

3. 我国古代名著《九章算术》中有一题:“今有凫起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海;今凫雁俱起,问何日相逢?”译文如下:野鸭从南海起飞到北海需要 7 天,大雁从北海飞到南海需要 9 天,野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发,多少天相遇?

答案： 【解析】：设南海到北海的路程为单位“1”。根据速度 = 路程÷时间，可得野鸭的速度是$1\div7=\frac{1}{7}$，大雁的速度是$1\div9 = \frac{1}{9}$。
设$x$天相遇，根据路程 = 速度和×相遇时间，可列方程$(\frac{1}{7}+\frac{1}{9})x = 1$。
通分计算括号内的值：$\frac{1}{7}+\frac{1}{9}=\frac{9}{63}+\frac{7}{63}=\frac{9 + 7}{63}=\frac{16}{63}$。
则方程变为$\frac{16}{63}x = 1$，解得$x=\frac{63}{16}$。
【答案】：$\frac{63}{16}$