《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

11. 在 24 的因数中,质数有(2、3),合数有(4、6、8、12、24)。

答案： $2$、$3$；$4$、$6$、$8$、$12$、$24$

12. 同时是 2、3 的倍数的最小三位数是(102)。

答案： $102$

二、辨一辨。
1. 0 比所有的整数小,所以 0 是负数。 (×)
2. 读 40520600 时,只读一个零。 (×)
3. 一个八位数不一定比一个九位数小。 (×)
4. $4099200\approx 410$万 (√)
5. 六(3)班有 41 人,全校约有 800 人,其中 41 和 800 都是准确数。 (×)
6. $-15^{\circ }C$比$-8^{\circ }C$的温度高。 (×)
7. 0.2 和 0.20 的大小相等,计数单位也相同。 (×)
8. 圆周率不是一个循环小数。 (√)
9. 在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 (√)

答案： 1.
×
2.
×
3.
×
4.
√
5.
×
6.
×
7.
×
8.
√
9.
√

1. 下面的数中,因数个数最多的是(B)。
A. 18
B. 36
C. 52

答案： B

2. 如果$m×5=n$(m、n 都是非 0 自然数),那么 m 和 n 的最大公因数是(A)。
A. m
B. n
C. 5

答案： A

3. 一筐苹果,2 个 2 个地拿,3 个 3 个地拿,4 个 4 个地拿,或者是 5 个 5 个地拿都正好拿完而没有剩余,这筐苹果最少应有(B)个。
A. 30
B. 60
C. 90

答案： B

四、填表。
|分数|小数|百分数|
|----|----|----|
|$\frac{7}{25}$| | |
| |0.35| |
| | |25%|

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{7}{25}$：
分数化成小数，用分子除以分母，即$7\div25 = 0.28$。
小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号，$0.28$化成百分数是$28\%$。
2. 对于$0.35$：
小数化成分数，$0.35=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$。
小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号，$0.35$化成百分数是$35\%$。
3. 对于$25\%$：
百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位，$25\% = 0.25$。
百分数化成分数，$25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$。
【答案】：$0.28$，$28\%$；$\frac{7}{20}$，$35\%$；$\frac{1}{4}$，$0.25$

五、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
36 和 24
6 和 11
72 和 9
18 和 32

答案： 【解析】：
1. 对于$36$和$24$：
先分别分解质因数，$36 = 2\times2\times3\times3$，$24 = 2\times2\times2\times3$。
最大公因数是两个数公有质因数的乘积，$36$和$24$公有的质因数是$2$、$2$、$3$，所以最大公因数$GCF(36,24)=2\times2\times3 = 12$。
最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积，$36$独有的质因数是$3$，$24$独有的质因数是$2$，所以最小公倍数$LCM(36,24)=2\times2\times3\times3\times2 = 72$。
2. 对于$6$和$11$：
因为$6$和$11$是互质数（互质数是指公因数只有$1$的两个非零自然数）。
所以它们的最大公因数$GCF(6,11)=1$，最小公倍数是它们的乘积，即$LCM(6,11)=6\times11 = 66$。
3. 对于$72$和$9$：
因为$72\div9 = 8$，即$72$是$9$的倍数。
当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，所以最大公因数$GCF(72,9)=9$，最小公倍数$LCM(72,9)=72$。
4. 对于$18$和$32$：
分解质因数，$18 = 2\times3\times3$，$32 = 2\times2\times2\times2\times2$。
公有的质因数只有$2$，所以最大公因数$GCF(18,32)=2$。
最小公倍数$LCM(18,32)=2\times3\times3\times2\times2\times2\times2 = 288$。
【答案】：$36$和$24$的最大公因数是$12$，最小公倍数是$72$；$6$和$11$的最大公因数是$1$，最小公倍数是$66$；$72$和$9$的最大公因数是$9$，最小公倍数是$72$；$18$和$32$的最大公因数是$2$，最小公倍数是$288$。