《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

四、在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{7}{8}×\frac{4}{5}◯$＜$\frac{7}{8}$ $\frac{7}{8}×\frac{5}{4}◯$＞$\frac{7}{8}$
$8.6×1.01◯$＞$8.6$ $4.5×0.2◯$＜$4.5$
$36÷1.6◯$＜$36÷1.2$ $42÷0.5◯$＞$42×0.5$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{7}{8}×\frac{4}{5}$与$\frac{7}{8}$比较：
一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小。因为$\frac{4}{5}\lt1$，所以$\frac{7}{8}×\frac{4}{5}\lt\frac{7}{8}$。
2. 对于$\frac{7}{8}×\frac{5}{4}$与$\frac{7}{8}$比较：
一个数（$0$除外）乘大于$1$的数，积比原数大。因为$\frac{5}{4}\gt1$，所以$\frac{7}{8}×\frac{5}{4}\gt\frac{7}{8}$。
3. 对于$8.6×1.01$与$8.6$比较：
一个数（$0$除外）乘大于$1$的数，积比原数大。因为$1.01\gt1$，所以$8.6×1.01\gt8.6$。
4. 对于$4.5×0.2$与$4.5$比较：
一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小。因为$0.2\lt1$，所以$4.5×0.2\lt4.5$。
5. 对于$36÷1.6$与$36÷1.2$比较：
被除数相同（$0$除外），除数越大，商越小。因为$1.6\gt1.2$，所以$36÷1.6\lt36÷1.2$。
6. 对于$42÷0.5$与$42×0.5$比较：
$42÷0.5 = 42\div\frac{1}{2}=42×2 = 84$，$42×0.5 = 21$，因为$84\gt21$，所以$42÷0.5\gt42×0.5$。
【答案】：$＜$；$＞$；$＞$；$＜$；$＜$；$＞$

五、列竖式计算。
$46×2.5=$115 $75.3-7.84=$67.46
$4.8÷0.75=$6.4 $32.89+5.6=$38.49

答案： 【解析】：
计算$46×2.5$时，先按照整数乘法算出$46×25 = 1150$，再看因数中一共有一位小数，就从积的右边起数出一位，点上小数点，所以$46×2.5 = 115$。
计算$75.3 - 7.84$时，小数点要对齐，从最低位减起，哪一位不够减就从前一位借$1$当$10$再减，$75.3-7.84 = 67.46$。
计算$4.8÷0.75$时，根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大$100$倍，变成$480÷75$，然后进行计算，$4.8÷0.75 = 6.4$。
计算$32.89 + 5.6$时，小数点对齐，从最低位加起，满十进一，$32.89+5.6 = 38.49$。
【答案】：$115$；$67.46$；$6.4$；$38.49$

六、脱式计算。
$4.8÷[(7.6-5.2)×0.2]$ $20÷\frac{2}{3}-30×\frac{5}{6}$

答案： 【解析】：
1. 计算$4.8\div[(7.6 - 5.2)\times0.2]$：
先算小括号里的式子：$7.6−5.2 = 2.4$；
再算中括号里的式子：$2.4\times0.2=0.48$；
最后算括号外的除法：$4.8\div0.48 = 10$。
2. 计算$20\div\frac{2}{3}-30\times\frac{5}{6}$：
根据除法运算法则$a\div\frac{b}{c}=a\times\frac{c}{b}$，则$20\div\frac{2}{3}=20\times\frac{3}{2}=30$；
计算$30\times\frac{5}{6}=25$；
最后算减法：$30 - 25=5$。
【答案】：$10$；$5$

七、用简便方法计算下面各题。
$94+38+106+62$ $12.5×14×0.8$
$13.6×101-13.6$ $45÷25÷4$
$42.5-22.7-7.3$ $(\frac{7}{8}-\frac{1}{12}+\frac{5}{6})×24$

答案： 【解析】：
1. 对于$94 + 38 + 106 + 62$：
根据加法交换律$a + b=b + a$和加法结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，将$94$与$106$结合，$38$与$62$结合，即$(94 + 106)+(38 + 62)$。
先计算括号内的值：$94+106 = 200$，$38 + 62=100$，再计算$200 + 100=300$。
2. 对于$12.5×14×0.8$：
根据乘法交换律$a×b = b×a$，交换$14$和$0.8$的位置，得到$12.5×0.8×14$。
先计算$12.5×0.8 = 10$，再计算$10×14 = 140$。
3. 对于$13.6×101 - 13.6$：
根据乘法分配律$a×c - b×c=(a - b)×c$，这里$a = 101$，$b = 1$，$c = 13.6$，则原式可化为$13.6×(101 - 1)$。
先计算括号内的值：$101-1 = 100$，再计算$13.6×100 = 1360$。
4. 对于$45÷25÷4$：
根据除法的性质$a÷b÷c=a÷(b×c)$，则$45÷(25×4)$。
先计算括号内的值：$25×4 = 100$，再计算$45÷100 = 0.45$。
5. 对于$42.5-22.7 - 7.3$：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，则$42.5-(22.7 + 7.3)$。
先计算括号内的值：$22.7+7.3 = 30$，再计算$42.5 - 30 = 12.5$。
6. 对于$(\frac{7}{8}-\frac{1}{12}+\frac{5}{6})×24$：
根据乘法分配律$(a - b + c)×d=a×d - b×d + c×d$，则$\frac{7}{8}×24-\frac{1}{12}×24+\frac{5}{6}×24$。
分别计算各项：$\frac{7}{8}×24 = 21$，$\frac{1}{12}×24 = 2$，$\frac{5}{6}×24 = 20$，再计算$21-2 + 20=39$。
【答案】：$300$；$140$；$1360$；$0.45$；$12.5$；$39$