《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

1. 制作5节圆柱形通风管,每节长1m,底面半径是10cm,至少需要(B)$m^{2}$的铁皮。
A. 0.628
B. 3.14
C. 6.28
D. 31.4

答案： B

2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的底面直径与高的比是(A)。
A. $1:π$
B. $1:2π$
C. $1:4π$
D. $2:π$

答案： A

3. 一个圆柱的底面周长是31.4cm,如果高增加2cm,底面大小不变,那么表面积增加了(C)$cm^{2}$。
A. 15.7
B. 31.4
C. 62.8
D. 125.6

答案： C

三、下面是圆柱的有关数据,根据已知数据填表。
|底面直径/cm|高/cm|底面周长/cm|侧面积/$cm^{2}$|表面积/$cm^{2}$|
|----|----|----|----|----|
|0.8|2.4| | | |
| | |6.28|18.84| |
| |1|3.14| |4.71|

答案： 1. 对于第一行（底面直径$d = 0.8cm$，高$h=2.4cm$）：
底面周长$C$：
根据公式$C=\pi d$，$\pi$取$3.14$，则$C = 3.14\times0.8=2.512cm$。
侧面积$S_{侧}$：
根据公式$S_{侧}=Ch$，$C = 2.512cm$，$h = 2.4cm$，则$S_{侧}=2.512\times2.4 = 6.0288cm^{2}$。
表面积$S_{表}$：
先求底面半径$r=\frac{d}{2}=\frac{0.8}{2}=0.4cm$，底面积$S_{底}=\pi r^{2}=3.14\times0.4^{2}=3.14\times0.16 = 0.5024cm^{2}$。
根据公式$S_{表}=S_{侧}+2S_{底}$，则$S_{表}=6.0288 + 2\times0.5024=6.0288 + 1.0048=7.0336cm^{2}$。
2. 对于第二行（底面周长$C = 6.28cm$，侧面积$S_{侧}=18.84cm^{2}$）：
底面直径$d$：
根据公式$C=\pi d$，则$d=\frac{C}{\pi}$，$\pi$取$3.14$，$d=\frac{6.28}{3.14}=2cm$。
高$h$：
根据公式$S_{侧}=Ch$，则$h=\frac{S_{侧}}{C}$，$h=\frac{18.84}{6.28}=3cm$。
表面积$S_{表}$：
底面半径$r=\frac{d}{2}=\frac{2}{2}=1cm$，底面积$S_{底}=\pi r^{2}=3.14\times1^{2}=3.14cm^{2}$。
根据公式$S_{表}=S_{侧}+2S_{底}$，则$S_{表}=18.84+2\times3.14=18.84 + 6.28=25.12cm^{2}$。
3. 对于第三行（高$h = 1cm$，底面周长$C = 3.14cm$，表面积$S_{表}=4.71cm^{2}$）：
底面直径$d$：
根据公式$C=\pi d$，$\pi$取$3.14$，则$d=\frac{C}{\pi}=\frac{3.14}{3.14}=1cm$。
侧面积$S_{侧}$：
根据公式$S_{侧}=Ch$，$C = 3.14cm$，$h = 1cm$，则$S_{侧}=3.14\times1=3.14cm^{2}$。
故表格从左到右，从上到下依次填：$2.512$，$6.0288$，$7.0336$；$2$，$3$，$25.12$；$1$，$3.14$。

四、求下面圆柱的表面积。(单位:cm)
1.

(321.85cm²)
2.

(1105.28cm²)

答案： 【解析】：
1. 先求底面半径$r = 5\div2 = 2.5$（cm），底面积$S_{底}=\pi r^{2}=3.14\times2.5^{2}=19.625$（$cm^{2}$），侧面积$S_{侧}=\pi dh = 3.14\times5\times18 = 282.6$（$cm^{2}$），表面积$S = 2S_{底}+S_{侧}=2\times19.625 + 282.6 = 39.25 + 282.6 = 321.85$（$cm^{2}$）。
2. 先求底面半径$r = 16\div2 = 8$（cm），底面积$S_{底}=\pi r^{2}=3.14\times8^{2}=200.96$（$cm^{2}$），侧面积$S_{侧}=\pi dh = 3.14\times16\times14 = 703.36$（$cm^{2}$），表面积$S = 2S_{底}+S_{侧}=2\times200.96 + 703.36 = 401.92 + 703.36 = 1105.28$（$cm^{2}$）。
【答案】：
1. $321.85cm^{2}$
2. $1105.28cm^{2}$