《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

3. $\triangle$代表一个不为 0 的自然数,那么下面式子得数最大的是(B)。
A. $\triangle ×\frac {4}{5}$
B. $\triangle ÷\frac {4}{5}$
C. $\frac {4}{5}÷\triangle$

答案： B

三、如图所示,在长方形内截取一个最大的正方形。(单位:cm)

1. 阴影部分的周长$C=$$2a$cm。
2. 阴影部分的面积$S=$$a(b - a)$$cm^{2}$。
3. 当$a=5,b=8$时,求$C$和$S$。
$C=$10，$S=$15

答案： 【解析】：
1. 观察图形可知，阴影部分的周长等于长方形的两条长，即$C = 2a$cm。
2. 阴影部分的面积等于大长方形面积减去正方形面积，大长方形面积为$ab$，正方形面积为$a\times a=a^{2}$，所以$S = a(b - a)$ $cm^{2}$。
3. 当$a = 5$，$b = 8$时：
$C=2a = 2×5 = 10$（cm）
$S=a(b - a)=5×(8 - 5)=5×3 = 15$（$cm^{2}$）
【答案】：
1. $2a$
2. $a(b - a)$
3. $C = 10$，$S = 15$

四、解方程。
$6x-13=35$$x = 8$
$2x-8×0.6=13.2$$x = 9$
$12-x=2.5$$x = 9.5$
$x+\frac {4}{5}x=1.8$$x = 1$
$(x+1.5)×9=16.2$$x = 0.3$
$3.5x-33=2x$$x = 22$

答案： 【解析】：
1. 对于方程$6x - 13 = 35$：
根据等式的性质，方程两边同时加$13$，得到$6x-13 + 13=35 + 13$，即$6x = 48$。
再方程两边同时除以$6$，$6x\div6 = 48\div6$，解得$x = 8$。
2. 对于方程$2x-8×0.6 = 13.2$：
先计算$8×0.6 = 4.8$，原方程变为$2x-4.8 = 13.2$。
方程两边同时加$4.8$，$2x-4.8 + 4.8=13.2 + 4.8$，得到$2x = 18$。
方程两边同时除以$2$，$2x\div2 = 18\div2$，解得$x = 9$。
3. 对于方程$12 - x = 2.5$：
方程两边同时加$x$，得到$12 - x+x = 2.5+x$，即$12 = 2.5 + x$。
再方程两边同时减$2.5$，$12-2.5 = 2.5+x - 2.5$，解得$x = 9.5$。
4. 对于方程$x+\frac{4}{5}x = 1.8$：
先将$x+\frac{4}{5}x$合并同类项，$x+\frac{4}{5}x=(1 + \frac{4}{5})x=\frac{9}{5}x$，原方程变为$\frac{9}{5}x = 1.8$。
因为$1.8=\frac{9}{5}$，所以$\frac{9}{5}x=\frac{9}{5}$，方程两边同时除以$\frac{9}{5}$，$x = 1$。
5. 对于方程$(x + 1.5)×9 = 16.2$：
方程两边同时除以$9$，得到$(x + 1.5)×9\div9 = 16.2\div9$，即$x + 1.5 = 1.8$。
方程两边同时减$1.5$，$x+1.5 - 1.5 = 1.8 - 1.5$，解得$x = 0.3$。
6. 对于方程$3.5x-33 = 2x$：
方程两边同时减$2x$，得到$3.5x-33-2x = 2x-2x$，即$1.5x-33 = 0$。
方程两边同时加$33$，$1.5x-33 + 33=0 + 33$，得到$1.5x = 33$。
方程两边同时除以$1.5$，$1.5x\div1.5 = 33\div1.5$，解得$x = 22$。
【答案】：$x = 8$；$x = 9$；$x = 9.5$；$x = 1$；$x = 0.3$；$x = 22$

五、求比值。
$24:32$
$5.6:1.4$
$\frac {4}{5}:\frac {2}{3}$
$\frac {1}{2}t:200kg$

答案： 【解析】：
1. 对于$24:32$：
根据比值的定义，用比的前项除以后项，即$24\div32=\frac{24}{32}=\frac{3}{4}$。
2. 对于$5.6:1.4$：
同样用前项除以后项，$5.6\div1.4 = 4$。
3. 对于$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$：
比的前项除以后项，$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{5}$。
4. 对于$\frac{1}{2}t:200kg$：
因为$1t = 1000kg$，所以$\frac{1}{2}t=\frac{1}{2}\times1000 = 500kg$，则$\frac{1}{2}t:200kg = 500kg:200kg$，用前项除以后项，$500\div200=\frac{5}{2}$。
【答案】：$\frac{3}{4}$；$4$；$\frac{6}{5}$；$\frac{5}{2}$