《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

2. 如图,已知$AB = BC = CD = DE$。下面各组式子中,能组成比例的是(A)。

①$AB:AC$和$CD:CE$ ②$AD:AB$和$BE:DE$ ③$AD:CD$和$CE:DE$
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③

答案： A

3. 如图,三角形$a$边上的高为$b$,$c$边上的高为$d$。根据这些信息,下面式子中,(B)不成立。

A. $a:c = d:b$
B. $a:c = b:d$
C. $\frac{a}{d}=\frac{c}{b}$
D. $\frac{b}{c}=\frac{d}{a}$

答案： B

三、下面各表中相对应的两种量的比能否组成比例? 如果能,那么请把组成的比例写出来。
1.
|树高/m|6|9|
|----|----|----|
|影长/m|8|12|
2.
|圆的面积/dm²|12.56|78.5|
|----|----|----|
|圆的半径/dm|2|5|

答案： 【解析】：
1. 对于第一组数据，判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等。树高与影长的比，$6:8=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$，$9:12 = \frac{9}{12}=\frac{3}{4}$，因为这两个比的比值相等，所以$6$、$8$、$9$、$12$能组成比例，组成的比例为$6:8 = 9:12$。
2. 对于第二组数据，圆的面积公式为$S=\pi r^{2}$，那么圆的面积与半径的比，$12.56:2=\frac{12.56}{2}=6.28$，$78.5:5=\frac{78.5}{5}=15.7$，这两个比的比值不相等，所以$12.56$、$2$、$78.5$、$5$不能组成比例。
【答案】：1. 能，$6:8 = 9:12$；2. 不能

四、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
$0.6:0.9$和$9:12$ $0.3:0.5$和$21:35$
$\frac{4}{5}:36$和$0.2:80$ $24:15$和$16:10$

答案： 【解析】：比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
- 对于$0.6:0.9$和$9:12$，$0.6\times12 = 7.2$，$0.9\times9 = 8.1$，因为$7.2\neq8.1$，所以$0.6:0.9$和$9:12$不能组成比例。
- 对于$0.3:0.5$和$21:35$，$0.3\times35 = 10.5$，$0.5\times21 = 10.5$，因为$10.5 = 10.5$，所以$0.3:0.5$和$21:35$能组成比例。
- 对于$\frac{4}{5}:36$和$0.2:80$，$\frac{4}{5}\times80 = 64$，$36\times0.2 = 7.2$，因为$64\neq7.2$，所以$\frac{4}{5}:36$和$0.2:80$不能组成比例。
- 对于$24:15$和$16:10$，$24\times10 = 240$，$15\times16 = 240$，因为$240 = 240$，所以$24:15$和$16:10$能组成比例。
【答案】：$0.3:0.5$和$21:35$、$24:15$和$16:10$能组成比例；$0.6:0.9$和$9:12$、$\frac{4}{5}:36$和$0.2:80$不能组成比例。