《2025年阳光假日暑假六年级数学人教版》

三、在下面的方格中,将每一个方格涂上红色或黄色,不论怎样涂,至少有几列的颜色是完全相同的?

3

答案： 【解析】：
每列有$2$个方格，每个方格涂红色或黄色，那么每列的涂色情况有（红，红）、（红，黄）、（黄，红）、（黄，黄）共$4$种。
现在有$9$列，$9\div4 = 2\cdots\cdots1$，即平均每种涂色情况出现$2$次后，还剩$1$列。
所以至少有$2 + 1 = 3$列的颜色是完全相同的。
【答案】：至少有$3$列的颜色是完全相同的。

四、从一副扑克牌(去掉大、小王)中抽牌。
1. 要想抽出的牌中一定有2张不同花色的,至少要抽多少张?
2. 要想抽出的牌中一定有2张同种花色的,至少要抽多少张?
3. 要想抽出的牌中一定有2张同样点数的,至少要抽多少张?
4. 要想抽出的牌中一定有2张梅花,至少要抽多少张?

答案： 【解析】：
1. 一副扑克牌去掉大、小王后还剩$52$张牌，共有$4$种花色，每种花色$13$张。考虑最不利的情况，先把一种花色的$13$张牌全部抽出，再抽$1$张，就一定能保证有$2$张不同花色的牌，所以至少要抽$13 + 1 = 14$张。
2. 因为扑克牌有$4$种花色，最不利的情形是先每种花色各抽$1$张，此时再抽$1$张，无论这张是什么花色，都能保证一定有$2$张同种花色的牌，所以至少要抽$4+1 = 5$张。
3. 一副牌去掉大小王后，点数有$1 - 13$共$13$种不同的点数。最不利的情况是先把$13$种不同点数的牌各抽$1$张，再抽$1$张，就一定能保证有$2$张同样点数的牌，所以至少要抽$13 + 1 = 14$张。
4. 最不利的情况是先把除梅花外的其他三种花色的牌全部抽出，每种花色$13$张，共$13×3 = 39$张，再抽$2$张就一定是梅花，所以至少要抽$39+2 = 41$张。
【答案】：1. $14$张；2. $5$张；3. $14$张；4. $41$张