《2025年暑假衔接起跑线七升八数学浙教版》

例3 已知点$A$，$B$都在直线$l$的上方，试用尺规作图在直线$l$上求作一点$P$，使得$PA + PB$的值最小。下列作法正确的是 ( )

答案：
解析：由作图可知，先作点$B$关于直线$l$的对称点$B'$，所以$PB = PB'$，此时$PA + PB = PA + PB' = AB'$，值最小。故选D。

1. 下列图形中，属于轴对称图形的是 (B)

答案： 1.B

2. 下列说法中，正确的有 (B)
(1)角的对称轴是这个角的平分线； (2)圆的对称轴是直径；
(3)正方形的对角线是它的对称轴； (4)线段的对称轴是它的垂直平分线。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： 2.B

3. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，属于轴对称图形的是 (D)

答案： 3.D

4. 如图，$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$关于直线$l$对称，下列结论正确的有 (B)
(1)$\triangle ABC\cong \triangle A'B'C'$； (2)$\angle BAC = \angle B'A'C'$；
(3)直线$l$垂直平分$CC'$； (4)直线$BC$和直线$B'C'$的交点不一定在直线$l$上。

A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

答案： 4.B

5. 如图，在直角三角形$ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle A = 50^{\circ}$，将其折叠，使点$A$落在边$CB$上的点$A'$处，折痕为$CD$，则$\angle A'DB$的度数为 (D)

A. $40^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $20^{\circ}$
D. $10^{\circ}$

答案： 5.D