《2025年暑假衔接起跑线七升八数学浙教版》

12. 若$ m + n = 8 $，$ mn = 12 $，则$ mn^{2} + m^{2}n = $96。

答案： 96

13. 若$ x^{2} - 3x = 1 $，则$ x^{2}y - 3xy - y $的值为0。

答案： 0

14. 若$ m - n = -1 $，则$ (m - n)^{2} - 2m + 2n $的值是3。

答案： 3

15. 若多项式$ x^{2} + 1 $加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是$\frac{1}{4}x^4$。（填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况）

答案： $\frac{1}{4}x^4$，$\pm 2x$（答案不唯一）

16. 若$ a $，$ b $为有理数，且$ 2a^{2} - 2ab + b^{2} + 4a + 4 = 0 $，则$ a^{2}b + ab^{2} = $-16。

答案： -16

17. 因式分解：
（1）$ 3a^{3} - 12a $；
（2）$ 5x(a - b) - 7y(b - a) $；
（3）$ am^{2} - 4am + 4a $。

答案：
(1)3a(a + 2)(a - 2);
(2)(a - b)(5x + 7y);
(3)a(m - 2)²。

18. 简便计算：
（1）$ 39.8^{2} - 2×39.8×49.8 + 49.8^{2} $；
（2）$ 1.4^{2}×16 - 2.2^{2}×4 $；
（3）$ (1 - \frac{1}{2^{2}})(1 - \frac{1}{3^{2}})\cdots(1 - \frac{1}{2019^{2}})(1 - \frac{1}{2020^{2}}) $。

答案：
(1)100;
(2)12;
(3)$\frac{2021}{4040}$。