《2025年暑假衔接起跑线七升八数学浙教版》

11. 方程$2x + y = 5$的正整数解有2个。

答案： 2

12. 若$\begin{cases}x = 3m + 1,\\y = 2m - 2\end{cases}$是方程$4x - 3y - 10 = 0$的一个解，则$m =$0。

答案： 0

13. 已知$a$，$b$满足方程组$\begin{cases}2a - b = 2,\\a + 2b = 6,\end{cases}$则$3a + b$的值为8。

答案： 8

14. 定义运算“$*$”：规定$x * y = ax^{2} + by$，其中$a$，$b$为常数。若$1 * 2 = 5$，$2 * 1 = 6$，则$2 * 3$的值为10。

答案： 10

15. 小明去超市购买了若干个叠放在一起的纸杯。根据图中的信息，可以计算出纸杯有______个。

50

答案： 50

16. 如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅中，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16m。

答案： 16

17. 解下列方程组：
(1)$\begin{cases}x - 4y = - 1,\\2x + y = 16;\end{cases}$
解：$\begin{cases} x = 7, \\ y = 2; \end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x - 7y = 6,\\4x - 5y - 8 = 0。\end{cases}$
解：$\begin{cases} x = 2, \\ y = 0。 \end{cases}$

答案：
(1) $\begin{cases} x = 7, \\ y = 2; \end{cases}$
(2) $\begin{cases} x = 2, \\ y = 0。 \end{cases}$

18. 已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}mx - 2y = n,\\5x + y = 8\end{cases}$和$\begin{cases}nx + my = 6,\\4x - y = 1\end{cases}$有相同的解，求$m$，$n$的值。
解：$m=$3，$n=$-3。

答案： 解：$m = 3$，$n = -3$。