《2025年暑假衔接起跑线七升八数学浙教版》

1. 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角,那么这个三角形是 (B)
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 都有可能

答案： B

2. 如图,$∠1=100^{\circ },∠C=70^{\circ }$,则$∠A$的大小是 (C)

A.$10^{\circ }$
B.$20^{\circ }$
C.$30^{\circ }$
D.$80^{\circ }$

答案： C

3. 如图,$∠A,∠1,∠2$的大小关系是 (B)

A.$∠A＞∠1＞∠2$
B.$∠2＞∠1＞∠A$
C.$∠A＞∠2＞∠1$
D.$∠2＞∠A＞∠1$

答案： B

4. 将一副三角尺按图中方式叠放,则$∠α$等于 (D)

A.$30^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$75^{\circ }$

答案： D

5. 如图,$l_{1}// l_{2}$,则下列式子成立的是 (B)

A.$∠α+∠β+∠γ=180^{\circ }$
B.$∠α+∠β-∠γ=180^{\circ }$
C.$∠β+∠γ-∠α=180^{\circ }$
D.$∠α-∠β+∠γ=180^{\circ }$

答案： B

6. 如图,已知点D,B,C在同一条直线上,$∠A=60^{\circ },∠C=50^{\circ },∠D=25^{\circ }$,则$∠1=$$45^{\circ}$。

答案： $45^{\circ}$

7. 在$△ABC$中,$∠C=90^{\circ }$,外角$∠ABD=3∠A$,则$∠A=$$45^{\circ}$。

答案： $45^{\circ}$

8. 如图,已知BC,DE相交于点O,给出以下三个判断:①$AB// DE$;②$BC// EF$;③$∠B=∠E$。请你以其中两个判断作为条件,另外一个判断作为结论,写出所有的命题,指出这些命题是真命题还是假命题,并选择其中的一个真命题加以证明。

解:①若$AB// DE$，$BC// EF$，则$∠B=∠E$，此命题为真命题;②若$AB// DE$，$∠B=∠E$，则$BC// EF$，此命题为真命题;③若$∠B=∠E$，$BC// EF$，则$AB// DE$，此命题为真命题。以①为例证明如下:因为$AB// DE$，所以$∠B=∠DOC$。因为$BC// EF$，所以$∠DOC=∠E$，所以$∠B=∠E$。

答案： 解:①若 $AB// DE$，$BC// EF$，则 $\angle B=\angle E$，此命题为真命题;②若 $AB// DE$，$\angle B=\angle E$，则 $BC// EF$，此命题为真命题;③若 $\angle B=\angle E$，$BC// EF$，则 $AB// DE$，此命题为真命题。以①为例证明如下:因为 $AB// DE$，所以 $\angle B=\angle DOC$。因为 $BC// EF$，所以 $\angle DOC=\angle E$，所以 $\angle B=\angle E$。