《2025年暑假衔接起跑线七升八数学浙教版》

1. 正确的命题称为真命题；不正确的命题称为假命题。
2. 要说明一个命题是假命题，通常可以通过举反例的方法，命题的反例是指具备命题的条件，但不具备命题的结论的实例。
3. 数学中挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，这些命题称为基本事实。
4. 用推理的方法判断为正确的命题叫作定理。

答案： 1. 真命题 假命题 2. 举反例 条件 结论 3. 依据 基本事实 4. 定理

例1 下列平行线的判定方法中，属于基本事实的是 (B)
A. 平行于同一条直线的两条直线平行
B. 同位角相等，两直线平行
C. 内错角相等，两直线平行
D. 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线

答案： 解析：A 是由基本事实推出的定理；C 是由 B 推出的平行线的判定定理；D 是平行线的定义。只有 B 是由画图实践得来的，符合基本事实的定义，故选 B。

例2 判断下列语句是不是命题。如果是命题，是真命题，还是假命题？并说明理由，并把命题写成“如果……那么……”的形式。
(1)对顶角相等；
(2)连结 AB；
(3)若 $ a ^ { 2 } ＞ b ^ { 2 } $，则 $ a ＞ b $；
(4)同位角相等，两直线平行；
(5)同位角相等；
(6)明天会下雨吗？
(7)直角都相等；
(8)不相交的两条直线是平行线。

答案： 解：
(2)
(6)中句子没有判断，所以
(2)
(6)不是命题。
其中
(1)
(4)
(7)是真命题，
(3)
(5)
(8)是假命题。
(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
(3)如果 $ a ^ { 2 } ＞ b ^ { 2 } $，那么 $ a ＞ b $；
(4)如果同位角相等，那么两直线平行；
(5)如果两个角是同位角，那么这两个角相等；
(7)如果一些角是直角，那么这些角相等；
(8)如果两条直线不相交，那么这两条直线是平行线。