《2025年暑假衔接起跑线七升八数学浙教版》

1. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（C）
A. $ a(a + b - 1) = a^{2} + ab - a $
B. $ a^{2} - a - 2 = a(a - 1) - 2 $
C. $ -4a^{2} + 9b^{2} = (-2a + 3b)(2a + 3b) $
D. $ a^{2} - 4a - 5 = (a - 2)^{2} - 9 $

答案： C

2. 把多项式$ -7ab - 14abx + 49aby $因式分解，提公因式$ -7ab $后，另一个因式为（A）
A. $ 1 + 2x - 7y $
B. $ 1 - 2x - 7y $
C. $ -1 + 2x + 7y $
D. $ -1 - 2x + 7y $

答案： A

3. 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（A）
A. $ -m^{4} - n^{4} $
B. $ -16x^{2} + y^{2} $
C. $ 1.21 - a^{2} $
D. $ 9a^{2} - 64b^{2} $

答案： A

4. 下列二次三项式属于完全平方式的是（B）
A. $ x^{2} - 8x - 16 $
B. $ x^{2} + 8x + 16 $
C. $ x^{2} - 4x - 16 $
D. $ x^{2} + 4x + 16 $

答案： B

5. 下列因式分解结果正确的是（B）
A. $ a^{2}b + 7ab - b = b(a^{2} + 7a) $
B. $ 3x^{2}y - 3xy + 6y = 3y(x^{2} - x + 2) $
C. $ 4x^{4} - 2x^{3}y = x^{3}(4x - 2y) $
D. $ -2a^{2} + 4ab - 6ac = -2a(a - 2b - 3c) $

答案： B

6. 多项式$ mx^{2} - m $与多项式$ x^{2} - 2x + 1 $的公因式为（A）
A. $ x - 1 $
B. $ x + 1 $
C. $ x^{2} - 1 $
D. $ (x - 1)^{2} $

答案： A

7. 若$ n $为任意整数，$ (n + 11)^{2} - n^{2} $的值总可以被$ k $整除，则$ k $等于（A）
A. 11
B. 22
C. 11或22
D. 11的倍数

答案： A

8. 某同学粗心大意，在分解因式时，把等式$ x^{4} - ■ = (x^{2} + 4)(x + 2)(x - ▲) $中的两个数弄脏了，则式子中的■和▲对应的一组数字可以是（B）
A. 8，1
B. 16，2
C. 24，3
D. 64，8

答案： B

9. 下列多项式分解因式的结果中，不含因式$ (x - 2) $的是（D）
A. $ x^{2} - 2x $
B. $ x^{2} - 4 $
C. $ x^{2} - 4x + 4 $
D. $ x^{2} + 4x + 4 $

答案： D

10. 在下列式子中，能反映如图所示的拼图过程的是（B）

A. $ (x + 4)(x + 2) = x^{2} + 6x + 8 $
B. $ x^{2} + 2x + 4x + 8 = (x + 4)(x + 2) $
C. $ x^{2} + 4x + 8 = (x + 4)(x + 2) $
D. $ x^{2} + 6x + 8 = x(x + 6) + 8 $

答案： B

11. 分解因式：
（1）$ a^{2} - 9 = $(a + 3)(a - 3)；
（2）$ 4x^{2} - 4x + 1 = $(2x - 1)²。

答案：
(1)(a + 3)(a - 3)
(2)(2x - 1)²