《2025年暑假衔接起跑线七升八数学浙教版》

1. 下列各式中，属于二元一次方程的是（A）
(1)$3x - 2y = 1$；(2)$2x - \frac{3}{y} = 5$；(3)$\frac{x}{4} = 1 - \frac{y}{2}$；(4)$x^{2} - y = 4$；(5)$3x - 7 = 2(x + 1)$。
A. (1)(3)
B. (1)(4)
C. (1)(2)(4)
D. (1)(3)(5)

答案： A

2. 已知二元一次方程$2x - y = 10$，则用关于$x$的代数式表示$y$，下列选项正确的是（C）
A. $2x = 10 + y$
B. $x = \frac{10 + y}{2}$
C. $y = 2x - 10$
D. $y = 2x + 10$

答案： C

3. 已知$\begin{cases}x = - 1,\\y = 0\end{cases}$和$\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$都是方程$y = ax + b$的解，则$a$和$b$的值是（C）
A. $\begin{cases}a = - 1,\\b = 1\end{cases}$
B. $\begin{cases}a = 1,\\b = - 1\end{cases}$
C. $\begin{cases}a = 1,\\b = 1\end{cases}$
D. $\begin{cases}a = - 1,\\b = - 1\end{cases}$

答案： C

4. 若$\frac{1}{2}a^{3x}b^{y}$与$-a^{2y}b^{x + 1}$是同类项，则（D）
A. $\begin{cases}x = - 2,\\y = 3\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 2,\\y = - 3\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = - 2,\\y = - 3\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$

答案： D

5. 若方程组$\begin{cases}2x + y = ■,\\x + y = 3\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = ■\end{cases}$，则被遮盖的两个数分别是（B）
A. 1，2
B. 5，1
C. 2，-1
D. -1，9

答案： B

6. 由方程组$\begin{cases}2x + m = 1,\\y - 3 = m\end{cases}$可得出$x$与$y$的关系是（A）
A. $2x + y = 4$
B. $2x - y = 4$
C. $2x + y = - 4$
D. $2x - y = - 4$

答案： A

7. 如果$2x^{2a - b - 1} - 4y^{3a + 2b - 16} = 10$是一个二元一次方程，那么$a$和$b$的值分别为（B）
A. 4和3
B. 3和4
C. -3和-4
D. -4和-3

答案： B

8. 某班共有学生49人。一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半。若设该班男生人数为$x$，女生人数为$y$，则下列方程组中，能正确计算出$x$，$y$的是（D）
A. $\begin{cases}x - y = 49,\\y = 2(x + 1)\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 49,\\y = 2(x + 1)\end{cases}$
C. $\begin{cases}x - y = 49,\\y = 2(x - 1)\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 49,\\y = 2(x - 1)\end{cases}$

答案： D

9. 若方程组$\begin{cases}2a - 3b = 13,\\3a + 5b = 30.9\end{cases}$的解是$\begin{cases}a = 8.3,\\b = 1.2\end{cases}$，则方程组$\begin{cases}2(x + 2) - 3(y - 1) = 13,\\3(x + 2) + 5(y - 1) = 30.9\end{cases}$的解是（A）
A. $\begin{cases}x = 6.3,\\y = 2.2\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 8.3,\\y = 1.2\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 10.3,\\y = 2.2\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 10.3,\\y = 0.2\end{cases}$

答案： A

10. 若方程组$\begin{cases}2x + ky = 6,\\x - 2y = 0\end{cases}$有正整数解，则$k$的正整数值是（B）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 不存在

答案： B