《2025年暑假衔接起跑线七升八数学浙教版》

11. 填空:
(1)$\frac {ab}{a^{2}}=\frac {b}{(a)}$;
(2)$\frac {-5ab^{3}}{15a^{3}b^{2}}=\frac {(-b)}{3a^{2}}$;
(3)$\frac {x+1}{x^{2}-1}=\frac {1}{(x - 1)}$。

答案： 11.
(1) $ a $
(2) $ -b $
(3) $ x - 1 $

12. 若分式方程$\frac {x}{x-1}-\frac {m}{1-x}=2$有增根,则这个增根是1。

答案： 12. $ x = 1 $

13. 计算:$\frac {a}{a+2}-\frac {4}{a^{2}+2a}=$ $\frac{a - 2}{a}$。

答案： 13. $ \frac{a - 2}{a} $

14. 已知$\frac {1}{x}+\frac {1}{y}=3$,则$\frac {3x-4xy+3y}{x+2xy+y}$的值为1。

答案： 14. 1

15. 照相机成像应用了一个重要原理,用公式$\frac {1}{f}=\frac {1}{u}+\frac {1}{v}(v≠f)$表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离。已知f,v,则$u=$$\frac{fv}{v - f}$。

答案： 15. $ \frac{fv}{v - f} $

16. 有两块面积相同的蔬菜试验田,第一块播种原品种,第二块播种新品种,分别收获蔬菜1 500 kg和2 100 kg。已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200 kg。若设第一块试验田每亩的产量为x kg,则根据题意列出的方程是$\frac{1500}{x} = \frac{2100}{x + 200}$。

答案： 16. $ \frac{1500}{x} = \frac{2100}{x + 200} $

17. 化简:$\frac {1}{x-1}+\frac {2}{x+2}$。小明的解法如下:
解:原式$=x+2+2(x-1)$
$=x+2+2x-2$
$=3x$
小明的解答是否正确? 若正确,请在框内打“√”;若错误,请写出你的解答过程。
小明的解答不正确。 $ \frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} = \frac{x + 2}{(x - 1)(x + 2)} + \frac{2(x - 1)}{(x - 1)(x + 2)} = \frac{x + 2 + 2x - 2}{(x - 1)(x + 2)} = \frac{3x}{(x - 1)(x + 2)} $。

答案： 17. 解: 小明的解答不正确。 $ \frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} = \frac{x + 2}{(x - 1)(x + 2)} + \frac{2(x - 1)}{(x - 1)(x + 2)} = \frac{x + 2 + 2x - 2}{(x - 1)(x + 2)} = \frac{3x}{(x - 1)(x + 2)} $。

18. 化简:
(1)$(\frac {a-1}{a^{2}-4a+4}-\frac {a+2}{a^{2}-2a})÷(\frac {4}{a}-1)$;
(2)$(1-\frac {3}{x+2})÷\frac {x-1}{x^{2}+2x}-\frac {x}{x+1}$,其中x满足$x^{2}-x-1=0$。

答案： 18.
(1) $ \frac{1}{(a - 2)^2} $；
(2) $ \frac{x^2}{x + 1} $，1。