《2025年暑假作业新疆青少年出版社七年级数学人教版》

1.如图,已知A,B两点分别在直线$l_{1},l_{2}$上,直线$l_{1}// l_{2}$,折线$AC-CD-DB在l_{1}与l_{2}$之间,且有$∠ACD= ∠BDC$.猜想$∠1与∠2$之间具有怎样的数量关系,并说明理由.

答案： ∠1+∠2=180°，理由:延长AC交直线l2于点H,
∵∠ACD=∠BDC,
∴AH//BD,
∴∠AHB+∠2=180°,
∵l1//l2,
∴∠1=∠AHB,
∴∠1+∠2=180°.

2.如图,$∠1\sim ∠8$这8个角中,同位角、内错角、同旁内角各有几对? 请分别写出来.

答案： 同位角:∠1和∠3,∠8和∠5,共2对;内错角:∠2和∠8,∠1和∠7,∠3和∠6,∠4和∠7,共4对;同旁内角:∠1和∠8,∠3和∠2,∠3和∠7,∠2和∠7,∠4和∠6,∠4和∠5,∠5和∠6,共7对.

3.(1)图1是将线段AB向右平移1个单位长度,图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度,请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形;
(2)若长方形的长为a,宽为b,请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积;
(3)如图4,在宽为10m,长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路,小路宽为1m,求这块菜地的面积.

答案：
(1)画图略　
(2)三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:①ab−b;②ab−b;③ab−b　
(3)40×10−10×1=390(m²).答:这块菜地的面积是390m².