《2025年暑假作业新疆青少年出版社七年级数学人教版》

8. 不等式组$\left\{\begin{array}{l} x+6≥3x+4,\\ 5x+5＞4x-2\end{array}\right. $的解集是______.

答案： $-7 ＜ x \leq 1$

9. 不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x+7＞3(x+1),\\ \frac {2}{3}x-\frac {3x+4}{6}≤\frac {2}{3}\end{array}\right. $的非负整数解有______个.

答案： 4

10. 若不等式组$\left\{\begin{array}{l} x＞-3,\\ x＜a\end{array}\right. $无解,则$a$的取值范围是______.

答案： $a \leq -3$

11. 已知关于$x的不等式组\left\{\begin{array}{l} x-a≥b,\\ 2x-a＜2b+1\end{array}\right. 的解集为3≤x＜5$,则$b$的值为______.

答案： 6

12. 某校在一次外出郊游中,把学生编为9个组,若每组比预定的人数多1人,则学生总数超过200人;若每组比预定的人数少1人,则学生总数不到190人,那么每组预定的学生人数为______人.

答案： 22

13. 把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余6本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本,这些书有______本,共有______人.

答案： 21 5

14. 解不等式组$\left\{\begin{array}{l} 4x＞2x-6,\\ \frac {x-1}{3}≤\frac {x+1}{9},\end{array}\right. $

并把解集在数轴上表示出来.

答案： $\begin{cases} 4x ＞ 2x - 6 & ① \\ \frac{x - 1}{3} \leq \frac{x + 1}{9} & ② \end{cases}$，
∵解不等式①得：$x ＞ -3$，解不等式②得：$x \leq 2$，
∴不等式组的解集为$-3 ＜ x \leq 2$，数轴略.

15. 解不等式组$\left\{\begin{array}{l} 1-\frac {2x-1}{2}＞\frac {3x-1}{4}\quad①,\\ 2-3x≤4-x\quad②.\end{array}\right. $
下面是某同学的部分解答过程,请认真阅读并完成任务:
解:由①得:
$4-2(2x-1)＞3x-1$………第1步
$4-4x+2＞3x-1$………第2步
$-4x-3x＞-1-4-2$………第3步
$-7x＞-7$………第4步
$x＞1$………第5步
任务一:该同学的解答过程第______步出现了错误,错误原因是______;不等式①的正确解集是______;
任务二:解不等式②,并写出该不等式组的解集.

答案： 任务一：5 不等式的基本性质3应用错误 $x ＜ 1$ 任务二：$-3x + x \leq 4 - 2$，$-2x \leq 2$，$x \geq -1$，
∴该不等式组的解集为$-1 \leq x ＜ 1$.

16. 如果关于$x的不等式组\left\{\begin{array}{l} x＞a+2,\\ x＜3a-2\end{array}\right. $无解,求$a$的取值范围.

答案： 由题意得：$a + 2 \geq 3a - 2$，解得$a \leq 2$.