《2025年暑假作业新疆青少年出版社七年级数学人教版》

9. 关于 x,y 的方程组$\left\{\begin{array}{l} x-2y= -3,\\ 2x+3y= m-1\end{array}\right. $的解互为相反数,则$m= $____.

答案： 2

10. 若$\frac {3}{7}x^{5a+2b+2}y^{3}与0.8x^{6}y^{3a-2b-1}$的和是单项式,则$a= $____,$b= $____.

答案： 1 $ -\frac{1}{2} $

11. 定义运算“*”,规定$x*y= ax^{2}+by$,其中 a,b 为常数,且$1*2= 5,2*1= 6$,则$2*3= $____.

答案： 10

12. 课余活动中,小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏,飞镖盘上 A 区域所得分值和 B 区域所得分值不同,每人投 5 次飞镖,其落点如图所示,已知小杰和小明的 5 次飞镖总分分别为 39 分和 43 分,小丽的 5 次飞镖总分为____分.

答案： 37

13. 解下列方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l} y= 4-2x,\\ 3x-2y= 13;\end{array}\right. $
(2)$\frac {x+2}{3}= \frac {3y-1}{8}= \frac {2x+3y}{11}.$
(3)$\left\{\begin{array}{l} 3x-5y= 3\enclose{circle} {1},\\ \frac {x}{2}-\frac {y}{3}= 1\enclose{circle} {2};\end{array}\right. $
(4)$\left\{\begin{array}{l} x-\frac {y}{3}= 1\enclose{circle} {1},\\ 2(x-4)+3y= 5\enclose{circle} {2}.\end{array}\right. $

答案：
(1) $ \begin{cases} x = 3, \\ y = -2 \end{cases} $
(2) 方程可化为 $ \begin{cases} \frac{x + 2}{3} = \frac{3y - 1}{8}, \\ \frac{x + 2}{3} = \frac{2x + 3y}{11}, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 1, \\ y = 3. \end{cases} $
(3) 由②, 得 $ 3x - 2y = 6 $, ③ ③ - ①, 得 $ 3y = 3 $, 解得 $ y = 1 $. 把 $ y = 1 $ 代入①, 解得 $ x = \frac{8}{3} $.
∴ 原方程组的解为 $ \begin{cases} x = \frac{8}{3}, \\ y = 1. \end{cases} $
(4) 整理原方程, 得 $ \begin{cases} 3x - y = 3 ③, \\ 2x + 3y = 13 ④. \end{cases} $ ③ × 3 + ④, 得 $ 11x = 22 $, 解得 $ x = 2 $. 把 $ x = 2 $ 代入③, 得 $ 6 - y = 3 $, 解得 $ y = 3 $.
∴ 原方程组的解为 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = 3. \end{cases} $

14. 若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+5y= -26,\\ ax-by= -4\end{array}\right. 和\left\{\begin{array}{l} 3x-5y= 36,\\ bx+ay= -8\end{array}\right. $有相同的解.求$(2a+b)^{2026}$的值.

答案： 重组方程组得 $ \begin{cases} 2x + 5y = -26 ①, \\ 3x - 5y = 36 ②, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = -6, \end{cases} $ 代入 $ \begin{cases} ax - by = -4, \\ bx + ay = -8, \end{cases} $ 得 $ \begin{cases} a + 3b = -2, \\ b - 3a = -4, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} a = 1, \\ b = -1, \end{cases} $ 则原式 = 1.