《2025年暑假作业新疆青少年出版社七年级数学人教版》

12.如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用$(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)$表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条最短路径吗? 如果将A移到2街与5大道的十字路口,那么由A到B的最短路径共有几条? 请与同学共同探索.

答案： 由 A 到 B 的路径可为：$(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3)$ 或 $(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3)$ 或 $(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3)$ 或 $(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3)$ 或 $(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3)$；如果将 A 移到 2 街 5 大道，那么由 A 到 B 的最短路径共有 10 条.

13.如图是小明家和学校所在地的简单地图,已知$OA= 2cm,OB= 2.5cm,OP= 4cm$,C为OP的中点,回答下列问题:
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方?
(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位? 哪两个地方的方位是相同的?
(3)若学校距离小明家400m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米?

答案：
(1) 学校和公园.
(2) 学校在小明家的北偏东 $45^{\circ }$ 方向上，商场在小明家的北偏西 $30^{\circ }$ 方向上，公园在小明家的南偏东 $60^{\circ }$ 方向上，停车场在小明家的南偏东 $60^{\circ }$ 方向上；公园和停车场的方位相同.
(3) 由题知图上 1 cm 表示：$400÷2=200(m)$，商场距离小明家：$2.5×200=500(m)$，停车场距离小明家：$4×200=800(m)$.