《2025年暑假作业新疆青少年出版社七年级数学人教版》

16.如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,将三角形ABC经过平移,使点C移到点$C'$的位置.
(1)画出三角形$A'B'C'$;
(2)连接$AA',BB'$,这两条线段的关系是______;
(3)三角形$B'CC'$的面积为______.

答案：

(1)如图,三角形 $ A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } $ 即为所求;
(2) $ A A ^ { \prime } // B B ^ { \prime } $ 且 $ A A ^ { \prime } = B B ^ { \prime } $
(3) $ S _ { \text { 三角形 } B ^ { \prime } C C ^ { \prime } } = 3 \times 4 - \frac { 1 } { 2 } \times 3 \times 1 - \frac { 1 } { 2 } \times 3 \times 1 - \frac { 1 } { 2 } \times 2 \times 4 = 5 $。
　

17.如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,有一个$△ABC$,它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.
(1)将$△ABC$向右平移3个单位长度,得到$△DEF$(点A与D,点B与E,点C与F对应),请在方格纸中画出$△DEF$;
(2)在(1)的条件下,连接AE和CE,请直接写出$△ACE$的面积S,并判断点B是否在边AE上.

答案：

(1)如图所示，$ \triangle D E F $ 即为所求;
(2)由图可知，$ S = 5 \times 4 - \frac { 1 } { 2 } \times 4 \times 1 - \frac { 1 } { 2 } \times 2 \times 4 - \frac { 1 } { 2 } \times 2 \times 5 = 20 - 2 - 4 - 5 = 9 $。根据图形可知，点 $ B $ 不在边 $ A E $ 上。
　

18.如图所示,某中学校园内有一块长30米,宽24米的草地,中间有两条2米宽的小路,把草地分成4块,求草地的面积.

答案： $ S = ( 30 - 2 ) \times ( 24 - 2 ) = 616 $ (平方米)

19.已知大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,起始状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移,设平移的时间为$t$秒,两个正方形重叠部分的面积为$S$平方厘米.完成下列问题:
(1)平移1.5秒时,$S$为______平方厘米;
(2)当第2秒到第4秒时,求小正方形内连线GE扫过的图形的面积;
(3)当$S= 2$时,求小正方形平移的距离.

答案：

(1)3
(2)4平方厘米
(3)当 $ S = 2 $ 时，重叠部分宽为 $ 2 \div 2 = 1 $ (厘米)，①如图1,小正方形平移距离为1厘米;②如图2,小正方形平移距离为 $ 4 + 1 = 5 $ (厘米)。