《2025年暑假作业新疆青少年出版社七年级数学人教版》

9.天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名,狮子座流星雨就是流星辐射点在狮子座中.如图,把狮子座的星座图放在网格中,若点$A的坐标是(2,6)$,点$C的坐标是(-1,3)$,则点$B$的坐标是____.

答案： (3,2)

10.若点$P(x,y)的坐标满足xy= 0(x≠y)$,则点$P$必在____.

答案： 坐标轴上

11.点$P到x轴的距离是2$,到$y轴的距离是3$,且在$y$轴的左侧,则$P$点的坐标是____.

答案： (-3,2)或(-3,-2)

12.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对$(n,m)表示第n$排,从左到右第$m$个数,如$(4,2)表示实数9$,则表示实数$17$的有序实数对是____.

答案： (6,5)

13.如图,$A,B两点的坐标分别为(2,4),(6,0)$,点$P是x$轴上一点,且$\triangle ABP的面积为6$,则点$P$的坐标为____.

答案： (3,0)或(9,0)

14.如图,方格纸中每个小方格都是长为$1$个单位长度的正方形,若学校位置坐标为$A(2,1)$,图书馆位置坐标为$B(-1,-2)$,解答以下问题:
(1)在图中试找出坐标系的原点,并建立平面直角坐标系;
(2)若体育馆位置坐标为$C(1,-3)$,请在坐标系中标出体育馆的位置;
(3)顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到$\triangle ABC$,求$\triangle ABC$的面积.

答案：

(1)如图　
(2)如图
　　　　　　　　　
(3)S△ABC = 3×4 - $\frac{1}{2}$×2×1 - $\frac{1}{2}$×1×4 - $\frac{1}{2}$×3×3 = 4.5

15.已知点$P(a-2,2a+8)$,分别根据下列条件求出点$P$的坐标.
(1)点$P在x$轴上;
(2)点$P在y$轴上;
(3)点$Q的坐标为(1,5)$,直线$PQ// y$轴;
(4)点$P到x$轴、$y$轴的距离相等.

答案：
(1)
∵点P(a - 2,2a + 8)在x轴上，
∴2a + 8 = 0，解得：a = -4，故a - 2 = -4 - 2 = -6，则P(-6,0)；
(2)
∵点P(a - 2,2a + 8)在y轴上，
∴a - 2 = 0，解得：a = 2，故2a + 8 = 2×2 + 8 = 12，则P(0,12)；
(3)
∵点Q的坐标为(1,5)，直线PQ//y轴，
∴a - 2 = 1，解得a = 3，故2a + 8 = 14，则P(1,14)；
(4)
∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a - 2 = 2a + 8或a - 2 + 2a + 8 = 0，解得：a₁ = -10，a₂ = -2，当a = -10时，a - 2 = -12，2a + 8 = -12，则P(-12,-12)；当a = -2时，a - 2 = -4，2a + 8 = 4，则P(-4,4)。综上所述：P点坐标为(-12,-12)或(-4,4)。