《2025年暑假作业新疆青少年出版社七年级数学人教版》

9. 已知$x = 1$,$y = - 8是方程3mx - y = - 1$的一个解,则$m$的值是______.

答案： -3

10. 在①$\left\{\begin{array}{l}x = 8,\\y = 2;\end{array}\right.$②$\left\{\begin{array}{l}x = - 3,\\y = 2;\end{array}\right.$③$\left\{\begin{array}{l}x = 4,\\y = 10;\end{array}\right.$④$\left\{\begin{array}{l}x = - 1,\\y = - 1\end{array}\right.$四组数值中,是方程$x - 3y = 2$的解的是______,是方程$2x + y = 18$的解的是______,是方程组$\left\{\begin{array}{l}x - 3y = 2,\\2x + y = 18\end{array}\right.$的解的是______.(填序号)

答案： ①④ ①③ ①

11. 已知$\left\{\begin{array}{l}x = 1,\\y = 2\end{array}\right.是方程ax + by = 3$的解,则代数式$2a + 4b - 5$的值为______.

答案： 1

12. 某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球,一共花费了 466 元,其中篮球的单价比足球的单价多 4 元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为$x$元,足球的单价为$y$元,依题意,可列方程组为______.

答案： $\begin{cases}x - y = 4, \\ 4x + 5y = 466\end{cases}$

13. 在一本书上写着方程组$\left\{\begin{array}{l}x + py = 2,\\x + y = 1\end{array}\right.的解是\left\{\begin{array}{l}x = 0.5,\\y = ●,\end{array}\right.其中y$的值被墨渍盖住了,不过我们可解得$p = $______.

答案： 3

14. 已知方程$(m - 2)x^{|m| - 1}+(n + 3)y^{n^{2}-8}= 6是关于x$,$y$的二元一次方程.
(1) 求$m$,$n$的值;
(2) 当$x= \frac{1}{2}$时,求$y$的值.

答案：
(1)由题可知$\begin{cases}|m| - 1 = 1, \\ m - 2 \neq 0\end{cases}$且$\begin{cases}n^2 - 8 = 1, \\ n + 3 \neq 0\end{cases}$，$\therefore m = -2$，$n = 3$；
(2)由
(1)得原方程为$-4x + 6y = 6$，当$x = \frac{1}{2}$时，$y = \frac{4}{3}$。

15. 已知$\left\{\begin{array}{l}x = 1,\\y = 2\end{array}\right.是二元一次方程2x + y = a$的一个解.
(1)$a = $______;
(2) 完成下表,并在所给的平面直角坐标系上描出表示这些解的点$(x,y)$.

| $x$ | $-1$ | ______ | $1$ | $2$ | ______ |
| $y$ | ______ | $4$ | $2$ | ______ | $-2$ |

答案：
(1)4
(2)表格如下：
| $x$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| $y$ | $6$ | $4$ | $2$ | $0$ | $-2$ |
描点略

16. 根据下列语句,分别设适当的未知数,列二元一次方程或二元一次方程组(不必求解).
(1) 某旅游团一行 13 人分别入住酒店双人间和三人间,刚好住满,问入住的双人间和三人间各多少间?
(2)《九章算术》是我国传统数学名著,其中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有 5 头牛,2 只羊,值金 10 两;2 头牛,5 只羊,值金 8 两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”

答案：
(1)设入住的双人间有$x$间，三人间有$y$间，根据题意，列出的方程为$2x + 3y = 13$。
(2)设每头牛、每只羊分别值金$x$两、$y$两，则$\begin{cases}5x + 2y = 10, \\ 2x + 5y = 8.\end{cases}$