《2025年暑假作业新疆青少年出版社七年级数学人教版》

12. 计算:
(1) $|2 - \sqrt{2}|-\sqrt{9}+(-1)^{0}$; (2) $|2 - \sqrt{10}|+|\sqrt{10}-\sqrt{14}|+|\sqrt{14}-4|$.

答案：
(1) $-\sqrt{2}$
(2) $2$

13. 比较下列各组数的大小:
(1) $\sqrt{12}$ 与 4; (2) $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ 与 $\frac{1}{2}$;
(3) $\frac{\sqrt{6}+1}{2}$ 与 $\frac{3}{2}$; (4) $\sqrt{5}$ 与 1.9.

答案：
(1) $\because 12 ＜ 16$，$\therefore \sqrt{12} ＜ \sqrt{16}$，$\therefore \sqrt{12} ＜ 4$；
(2) $\because \frac{\sqrt{3} - 1}{2} - \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3} - 2}{2} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{4}}{2} ＜ 0$，$\therefore \frac{\sqrt{3} - 1}{2} ＜ \frac{1}{2}$；
(3) $\because \frac{\sqrt{6} + 1}{2} - \frac{3}{2} = \frac{\sqrt{6} - 2}{2} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{4}}{2} ＞ 0$，$\therefore \frac{\sqrt{6} + 1}{2} ＞ \frac{3}{2}$；
(4) $\because 5 ＞ 4$，$\therefore \sqrt{5} ＞ \sqrt{4}$，即 $\sqrt{5} ＞ 2$，$\therefore \sqrt{5} ＞ 1.9$。

14. 根据平方根的定义解方程:
(1) $49x^{2}-16= 0$; (2) $5(2 - x)^{2}= 15$.

答案：
(1) $x_1 = \frac{4}{7}$，$x_2 = -\frac{4}{7}$
(2) $x_1 = 2 + \sqrt{3}$，$x_2 = 2 - \sqrt{3}$

15. 已知 $2a + 1$ 的平方根是 $\pm 3$,$5a + 2b - 2$ 的算术平方根是 4, 求 $3a - 4b$ 的平方根.

答案： 根据题意得：$2a + 1 = 9$，$5a + 2b - 2 = 16$，解得 $a = 4$，$b = -1$，$\therefore 3a - 4b = 16$，$\therefore 3a - 4b$ 的平方根是 $\pm \sqrt{16} = \pm 4$。