《2025年暑假作业新疆青少年出版社七年级数学人教版》

9.已知大长方形的长为10,宽为8,三个形状相同的小长方形放在如图的大长方形内,则图中白色部分的面积是____.

答案： 56

10.用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图图案,若点A(-3,7),则点B的坐标为____.

答案： $(7,2)$

11.某校七年级师生共368人准备参加社会实践活动,现已预备了A、B两种型号的客车,除司机外A型号客车有49个座,B型号客车有37个座,两种客车共8辆,刚好坐满,求A、B两种型号的客车各用了多少辆?

答案： 设 A 型号客车用了 x 辆,B 型号客车用了 y 辆,依题意,得:$\left\{\begin{array}{l} x + y = 8,\\ 49x + 37y = 368,\end{array}\right.$解得:$\left\{\begin{array}{l} x = 6,\\ y = 2.\end{array}\right.$答:A 型号客车用了 6 辆,B 型号客车用了 2 辆.

12.一列火车长300 m,如果小明与火车同向而行,那么经过18 s整列火车从小明身旁驶过;如果小明与火车相向而行,那么经过15 s整列火车从小明身旁驶过,求小明和火车的速度.

答案： 设小明与火车的速度分别为 x m/s、y m/s,根据题意得$\left\{\begin{array}{l} 18(y - x) = 300,\\ 15(x + y) = 300,\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} x = \frac{5}{3},\\ y = \frac{55}{3}.\end{array}\right.$则小明与火车的速度分别为$\frac{5}{3}$m/s、$\frac{55}{3}$m/s.

13.国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话.根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.

答案： 设今年妹妹的年龄为 x 岁,哥哥的年龄为 y 岁,根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} x + y = 16,\\ 3(x + 2) + (y + 2) = 34 + 2,\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} x = 6,\\ y = 10.\end{array}\right.$