《2025年全品学练考八年级数学上册苏科版江苏专版》

数的范围扩大到实数后,有理数范围内的加、减、乘、除、乘方等运算法则在实数范围内同样适用.

答案： 适用

例6 (2023扬州)已知$a= \sqrt {5},b= 2,c= \sqrt {3}$,则a,b,c的大小关系是 (C)
A.$b＞a＞c$
B.$a＞c＞b$
C.$a＞b＞c$
D.$b＞c＞a$

答案： C

例7 计算:
(1)$-2^{2}×\sqrt {\frac {1}{4}}-\sqrt [3]{8}+\sqrt {9}×(-1)^{2025};$
(2)$-2×\sqrt [3]{-27}+|1-\sqrt {3}|-(\frac {1}{2})^{-2}+(π-\frac {14}{3})^{0}.$

答案：
(1)-7；
(2)$2+\sqrt{3}$

常见非负数的三种类型:$|a|$,$a^{2}$,$\sqrt{a}(a\geqslant0)$.

答案： $|a|$,$a^{2}$,$\sqrt{a}(a\geqslant0)$

例8 已知$\sqrt {x-5}+|y-3|= 0$,求$x^{2}-2y$的值.

答案： 19

用度量工具测出的长度、质量、时间、速度等数据都是近似值.

答案： 答案不唯一:如长度 质量 时间 速度

例9 指出下列由四舍五入法得到的近似数的精确程度:
(1)小强的身高为1.60m；
(2)小明的妈妈的年薪约为5万元；
(3)我国的陆地面积为$9.6×10^{6}km^{2};$
(4)京九铁路线北起北京,南达香港九龙,全长约$2.5×10^{3}km.$

答案： 解:
(1)精确到百分位.
(2)精确到万位.
(3)精确到十万位.
(4)精确到百位.

例10 设x是正实数,我们用$\{ x\}$表示不小于x的最小正整数,如$\{ 0.7\} = 1,\{ 2\} = 2,\{ 3.1\} = 4$,在此规定下任一正实数都能写出如下形式：$x= \{ x\} -m$,其中$0≤m＜1.$
(1)直接写出$\{ x\}$与x,$x+1$的大小关系；
(2)根据(1),求满足$\{ 2x-1\} = 3$的x的取值范围.

答案：
(1)$x\leqslant\{x\}\lt x+1$；
(2)$\frac{3}{2}\lt x\leqslant2$