《2025年全品学练考八年级数学上册苏科版江苏专版》

练习 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒.
(1)①用长度为2cm的木棒能与它们组成三角形吗？为什么？
②用长度为11cm的木棒呢？
(2)如果第三根木棒的长是奇数,那么这根木棒的长是多少时才能与它们组成三角形？
(3)如果与它们组成的三角形的周长是奇数,那么第三根木棒的长可能是多少？

答案：
(1)①不能.
∵2+4=6＜7,
∴用长度为2 cm的木棒不能与它们组成三角形.
②不能.
∵4+7=11,
∴用长度为11 cm的木棒不能与它们组成三角形.
(2)5 cm,7 cm,9 cm.
(3)4 cm,6 cm,8 cm,10 cm.

问题探究
如图1-1-4,在$\triangle ABC$中,$AB＞AC$,我们可以通过折纸的方式比较$∠B和∠C$的大小.


把AC沿$∠BAC$的平分线AD翻折,如图1-1-5,
因为$AB＞AC$,所以点C落在边AB上的点$C'$处.
所以$∠AC'D= $∠C.
由$∠AC'D= $∠B$+∠BDC'$,可得$∠AC'D＞$∠B,
所以$∠C＞∠B$.

答案： ∠C ∠B ∠B

反思
一个三角形中,较大的边所对的角也比较大,反过来说,还成立吗？

答案： 解:成立,就是说,一个三角形中,较大的角所对的边也比较大.即大角对大边.