《2025年全品学练考八年级数学上册苏科版江苏专版》

问题探究
等边三角形是特殊的等腰三角形,它除了具有等腰三角形的一切性质,还具有哪些特殊的性质？
如图1-5-14,在△ABC中,AB= AC= BC,由AB= AC,可知∠B= ∠C；由BA= BC,可知∠C= ∠A.所以∠A= ∠B=∠C= 60°.

答案： B A A B 60

练习1 (1)如图1-5-15①,△ABC是等边三角形,点D在线段BC的延长线上,且CD= CE,则∠D= 30°；
(2)如图②,在等边三角形ABC中,AD平分∠BAC,若BC= 10,则CD的长为5；
(3)如图③,在等边三角形ABC中,若AB= 6cm,DB= DC,则BE= 3cm.

答案：
(1)30
(2)5
(3)3

练习2 如图1-5-16,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE//AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.求∠F和∠FEC的度数.

答案： ∠F=30°,∠FEC=30°

讨论探究
等边三角形的三条边相等、三个角都等于60°.当一个三角形的边、角具备哪些条件时,它就是等边三角形呢？
(1)如果一个三角形的三个角相等,那么它的三条边一定相等.
(2)如果一个等腰三角形有一个角是60°,那么它的三个角一定相等.

答案：
(1)相等
(2)相等