《2025年全品学练考八年级数学上册苏科版江苏专版》

例2 下列说法中,正确的是(B)
A.三角形的高、中线是线段,角平分线是射线
B.三角形的三条高中,至少有一条在三角形的内部
C.钝角三角形的三条角平分线在三角形的外部
D.在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的直线叫作三角形的中线

答案： B

全等三角形的对应边相等,对应角相等。

答案： 边，角

例3（2025盐城一模）如图1-T-1，点$B,C,D$在同一直线上，若$\triangle ABC \cong \triangle CDE$，$AB = 9$，$BD = 14$，则$DE$等于（C）
A.9
B.4
C.5
D.6

答案： C

全等三角形的判定方法有$SSS$（边边边）、$SAS$（边角边）、$ASA$（角边角）、$AAS$（角角边）、$HL$（斜边、直角边，适用于直角三角形）。

答案： $SSS$（边边边）、$SAS$（边角边）、$ASA$（角边角）、$AAS$（角角边）、$HL$（斜边、直角边，适用于直角三角形）

例4 如图1-T-2,点$C,F在线段BE$上,$\angle ABC = \angle DEF = 90^{\circ}$,$BC = EF$,请只添加一个合适的条件使$\triangle ABC \cong \triangle DEF$。
(1)根据“ASA”判定,需添加的条件是∠ACB = ∠DFE(答案不唯一),根据“HL”判定,需添加的条件是____AC = DF；
(2)请从(1)中选择一种,加以证明。

答案：
(1)∠ACB = ∠DFE(答案不唯一)，AC = DF；
(2)答案不唯一，如选择添加条件AC = DF证明. 证明:在Rt△ABC和Rt△DEF中，{∠ABC = ∠DEF，AC = DF}，
∴Rt△ABC ≌ △DEF(HL).

例5 如图1-T-3,在$\triangle ABC$中,$D是边BC$的中点,过点$C作直线CE$,使$CE // AB$,交$AD的延长线于点E$。
(1)求证：$\triangle ABD \cong \triangle ECD$；
(2)若$AC = 3$,$CE = 5$,求线段$BC$的取值范围。

答案：
(1)略；
(2)2 ＜ BC ＜ 8