《2025年全品学练考八年级数学上册苏科版江苏专版》

问题探究
生产、生活中的许多数据都是近似值.例如,用度量工具测出的长度、质量、时间、速度等数据都是近似值.
讨论 请举出一些应用近似值的实际例子,并说说为何用近似值.

答案： 解：例子1：购买水果时，电子秤显示的重量为2.5千克。原因：实际重量可能存在微小差异，测量工具存在精度限制。
例子2：一辆汽车的速度表显示为60千米/小时。原因：速度是动态变化的，速度表测量存在一定误差。
例子3：一个人的身高测量为1.75米。原因：实际身高可能在1.745米到1.755米之间，测量时需根据精度要求取近似值。

练习 下列实际问题中的数据:①一本数学书有152页;②小颖的数学成绩是98分;③小明的身高为61cm;④实验室里有18盏日光灯;⑤圆盘的周长约为31.4cm.其中,为准确数的是①②④,为近似数的是③⑤.(填序号)

答案： ①②④ ③⑤

例1(教材典题)用计算器求下列各式的近似值(结果精确到0.001):
(1)$\frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 }$;
(2)$\sqrt [ 3 ] { 2 } - \frac { 1 } { 3 }$.

答案： 解:
(1)依次按以下各键:
( √□ 5 - 1 ) ÷ 2 = ,
计算器显示的结果为0.61803398875,
即$\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx0.618$.
(2)依次按以下各键:
SHIFT $\sqrt[3]{□}$
□ 2 - 1 ÷ 3 = ,
计算器显示的结果为0.92658771656,
即$\sqrt[3]{2}-\frac{1}{3}\approx0.927$.

例2(教材典题)已知地球的半径约为6400km,估计地球赤道的周长(结果精确到1000km).

答案： $4.0×10^{4}\ km$

讨论 近似值0.1与0.10有区别吗? 为什么?

答案： 解:有区别.它们的近似程度不同:0.1精确到十分位,而0.10精确到百分位.

反思
现实生活中是不是所有的计算结果都要精确到个位?试举例说明.

答案： 解:不一定,比如地球到月球的平均距离约为38.4万千米就不是精确到个位,而是精确到千位.