《2025年全品学练考八年级数学上册苏科版江苏专版》

问题情境
如图1-1-6,橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A处,另一端在边BC上移动。在这个过程中,橡皮筋(线段)的位置不断变化。你认为其中有哪些位置是特殊的?

答案： 解：橡皮筋的特殊位置有：
1. 当另一端移动到BC边中点时，橡皮筋为△ABC的中线；
2. 当另一端移动到使橡皮筋平分∠BAC时，橡皮筋为△ABC的角平分线；
3. 当另一端移动到使橡皮筋垂直于BC边时，橡皮筋为△ABC的高。

尝试1 如图1-1-10,过点A分别画出△ABC的中线、角平分线、高。

答案：
解:如图所示，过点A所画△ABC的中线、角平分线、高分别为AE,AD,AF.

尝试2 (1)如图1-1-11,在△ABC中,点D在BC上,且∠BAD= ∠CAD,E是AC的中点,BE,AD相交于点F。指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线,哪条线段是哪个三角形的中线。

(2)如图1-1-12,在△ABC中,∠C= 90°,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E。指出图中DE,AC分别是哪些三角形的高。

答案： 解:
(1)AD是△ABC的角平分线，AF是△ABE的角平分线.BE是△ABC的中线，DE是△ADC的中线.
(2)DE分别是△ABD,△AED,△BED的高.AC 分别是△ABC,△ADC，△ABD的高.