《2025年全品学练考八年级数学上册苏科版江苏专版》

如图1-3-17,在△ABC和△A'B'C'中,∠A= ∠A',∠C= ∠C',AB= A'B',求证:△ABC≌△A'B'C'.
思路简析:如果两个三角形中有两组角相等,那么根据三角形内角和定理,第三组角也一定相等.所以,可以用“角边角”来证明这两个三角形全等.
证明:由∠A= ∠A',∠C= ∠C',得∠B= ∠B'(三角形内角和定理).
在△ABC和△A'B'C'中,
{∠A= ∠A′,
AB= A′B′,
∠B= ∠B′,
∴△ABC≌△A'B'C'(ASA).

答案： ∠A′ A′B′ ∠B′ ASA

尝试 (1)如图1-3-19,已知∠A= ∠D,AB= DF,直接根据“AAS”判定△ABC≌△DFE,则需添加的一个条件是∠ACB=∠DEF;

答案： （1）∠ACB=∠DEF

(2)如图1-3-20,∠1= ∠2,直接根据“AAS”判定△ABD≌△ACD,则需添加的一个条件是______;

答案： （2）∠B=∠C

(3)如图1-3-21,已知∠C= ∠E,∠BAC= ∠DAE,直接根据“AAS”判定△ABC≌△ADE,则需要添加的一个条件是______.(写出一个即可)

答案： （3）AB=AD(答案不唯一，BC=DE 也可以)