《2025年全品学练考八年级数学上册苏科版江苏专版》

练习1 比较大小:(填“＞”“＜”或“=”)
(1)$\sqrt {15}$＜$\sqrt {23}$;(2)$\sqrt {27}$＞5;
(3)$-\sqrt {5}$＜$-\sqrt {3}$;(4)$-\sqrt {11}$＞-4.

答案：
(1)$＜$
(2)$＞$
(3)$＜$
(4)$＞$

练习2 判断下面哪个无理数大于3,并且小于4:
$\sqrt {7},\sqrt {10},\sqrt {19}.$

答案： 解:这三个数中,$\sqrt{10}$大于 3 且小于 4.理由如下:
因为$(\sqrt{7})^2=7$,而$7＜9$,
所以$\sqrt{7}＜\sqrt{9}$,即$\sqrt{7}＜3$;
因为$(\sqrt{10})^2=10$,而$9＜10＜16$,
所以$\sqrt{9}＜\sqrt{10}＜\sqrt{16}$,即$3＜\sqrt{10}＜4$.
因为$(\sqrt{19})^2=19$,
而$19＞16$,所以$\sqrt{19}＞\sqrt{16}$,
即$\sqrt{19}＞4$.

练习3 已知实数$2,0,-\sqrt {3},-0.4$,其中,最小的数是哪个?为什么?

答案： 最小的数是$-\sqrt{3}$ 理由略

探究$π-3,\sqrt {2}+1$是否为无理数?为什么?

答案： $\pi-3$,$\sqrt{2}+1$为无理数 理由略

课堂总结与反思

答案： 1. **概念**：
无限不循环小数叫做无理数。用 \ $表示为：$\$ $无限不循环小数叫做无理数\ $。2. **分类**： - 无理数分为正无理数和负无理数。用$ \$ $表示为：\ $无理数分为正无理数和负无理数$\$ $。

反思
无理数为什么不能写成分数形式?

答案： 解:分数都可以转化为有限小数或循环小数,而无理数是无限不循环小数,所以不能写成分数形式.