《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

1. 下列能作为证明依据的是 (D)
A. 已知条件
B. 定义和基本事实
C. 定理和推论
D. 以上三项都可以

答案： D

2. 如果$∠1+∠2= 90^{\circ },∠1= ∠3$,那么$∠2+∠3= 90^{\circ }$,推理依据是 (C)
A. 同角的余角相等
B. 等角的余角相等
C. 等量代换
D. 余角的定义

答案： C

3. 如图,点 E 在 AC 的延长线上。若想证明$AB// $ CD,则需要的条件可以是 (A)

A. $∠1= ∠2$
B. $∠3= ∠4$
C. $∠D= ∠DCE$
D. $∠D+∠ACD= 180^{\circ }$

答案： A

4. 如图,将一把含有$30^{\circ }$角的三角尺的两个顶点放在一张长方形纸片的对边上。如果$∠2= 34^{\circ }$,那么$∠1$的度数为 (C)

A. $24^{\circ }$
B. $25^{\circ }$
C. $26^{\circ }$
D. $27^{\circ }$

答案： C

5. 如图所示为过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法,其依据是“同位角相等,两直线平行”。

答案： 同位

6. 如图,若$∠BAF= 45^{\circ },∠ACE= 135^{\circ },CE⊥$ CD,则 CD 与 AB____是(填“是”或“不是”)相互平行的。

答案： 是

7. 如图,已知$AB// CD$,EM, FN 分别平分$∠BEF$和 $∠CFE$。求证：$EM// FN$。请把过程填写完整。
证明:因为$AB// CD$(已知),
所以$∠BEF= ∠CFE$(两直线平行，内错角相等)。
因为 EM,FN 分别平分$∠BEF和∠CFE$(已知),
所以$∠MEF= $$\frac{1}{2}∠BEF$,$∠NFE$$=\frac {1}{2}∠CFE$(角平分线的定义),
所以$∠MEF= $$∠NFE$(等量代换),
所以$EM// FN$(内错角相等，两直线平行)。

答案： 两直线平行，内错角相等 $\frac{1}{2}∠BEF$ $∠NFE$ 角平分线的定义 $∠NFE$ 等量代换 内错角相等，两直线平行

8. 如图,已知$AC// EF,∠1+∠2= 180^{\circ }$。求证：$∠FAB= ∠CDB$。

证明：证明过程如上述解析，可证得$\angle FAB = \angle CDB$。

答案： 证明过程如上述解析，可证得$\angle FAB = \angle CDB$。