《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

典例6 (2024秋·宁波余姚期末)如图,在等腰三角形ABC中,AB= AC,CD⊥AB,且CD= 4cm,BD= 3cm。求：
(1)AD的长为$\frac{7}{6}cm$。
(2)△ABC的面积为$\frac{25}{3}cm^{2}$。

答案：
(1)$\frac{7}{6}cm$。
(2)$\frac{25}{3}cm^{2}$。

互动题6-1 小雯在学习了勾股定理的证明后,尝试制作了四个全等的三角形纸板,并拼出一个新图形如图所示。若EF= 1,GH= 7,则正方形ABCD的周长为 (C)
A. 14
B. 17
C. 20
D. 24

答案： C

互动题6-2 如图,若两个正方形的面积分别为64和49,则AC的长为______17。

答案： 17

互动题6-3 如图,在△ABC中,E为AC的中点,且有BD= 1,CD= 3,BC= √{10},AD= √{7},求DE的长。2

答案： 2。

典例7 如图,在△ABC中,∠C= 90°,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,点F在BC上,DF= AD。
(1)求证：Rt△ADE≌Rt△FDC。(略)
(2)若CF= 3,CD= 4,求BF的长。(9)

答案：
(1)略
(2)9。

互动题7-1 如图,在正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,则∠ACD与∠BDC的度数和为$90^{\circ}$。

答案： $90^{\circ}$

互动题7-2 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AD与BE相交于点H。若BH= AC= 2,DH= DC= 1,求AB的长。
  
$\sqrt{6}$

答案： $\sqrt{6}$。