《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

9. 在如图所示的正方形网格中, 网格线的交点称为格点。已知 $ A, B $ 是两个格点, 若 $ C $ 也是图中的格点, 且使得 $ \triangle ABC $ 为等腰三角形, 则点 $ C $ 的个数为 (C)

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答案： C

10. 如果等边三角形 $ ABC $ 的边长如图所示, 那么 $ y $ 的值为____3。

答案： 3

11. 已知一个等腰三角形的底边长为 6 cm, 一条腰上的中线把该三角形分成周长之差为 4 cm 的两部分, 求这个等腰三角形的周长。

答案： $26cm$。

12. 在 $ \triangle ABC $ 中, $ AB = AC $, 点 $ D, E $ 在 $ BC $ 边上, 且 $ BD = CE $, $ AP $ 是 $ \triangle ABC $ 的角平分线, 点 $ D $, $ E $ 关于直线 $ AP $ 对称吗? 点 D，E 关于直线 AP 对称 $ \triangle ADE $ 是等腰三角形吗? △ADE 是等腰三角形 请说明理由。

答案： 点 $D$，$E$ 关于直线 $AP$ 对称，$\triangle ADE$ 是等腰三角形，理由略。

13. 如图, $ \triangle ACB $ 是以 $ AB $ 为底的等腰三角形, $ \triangle DCE $ 是以 $ DE $ 为底的等腰三角形, 点 $ A, D, E $ 在同一条直线上, 连结 $ BE $。已知 $ \angle CAB = \angle CBA = \angle CDE = \angle CED = 40^\circ $。
(1)求证: $ AD = BE $。(略)
(2)求 $ \angle AEB $ 的度数。(100°)

答案：
(1)略
(2)$100^{\circ}$。