《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

10. 有下列语句:①点A(5,-3)关于x轴的对称点A'的坐标为(-5,-3);②点B(-2,2)关于y轴的对称点B'的坐标为(-2,-2);③若点D在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上,则点D的横坐标与纵坐标相等。其中错误的是 (D)
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③

答案： D

11. 已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是 (A)
A. -1 ＜ a ＜ $\frac{3}{2}$
B. a ＜ -1
C. -$\frac{3}{2}$ ＜ a ＜ 1
D. a ＞ $\frac{3}{2}$

答案： A

12. 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,-2)。作点A关于y轴的对称点,得到点A',再作点A'关于x轴的对称点,得到点A'',则点A''的坐标是(-1,2)。

答案： $(-1,2)$

13. 已知△ABO关于x轴对称,点A的坐标为(1,-2),若在坐标轴上有一个点P,满足△BOP的面积等于2,则点P的坐标为$(-2,0),(2,0),(0,4)$或$(0,-4)$。

答案： $(-2,0),(2,0),(0,4)$或$(0,-4)$

14. 在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系。
(1)在图①中有三颗棋子A,B,C,它们的坐标分别为(-2,1),(1,0),(-1,0),在图①中添加一颗棋子D,使得以A,B,C,D四颗棋子为顶点的四边形关于坐标轴对称,并直接写出棋子D的坐标。(2,1)或(-2,1)
(2)在图②中有三颗棋子O,E,F,它们的坐标分别为(0,0),(1,0),(-1,1),在图②中添加一颗棋子P,使得以O,E,F,P四颗棋子为顶点的四边形为一个轴对称图形,并直接写出棋子P的坐标。略

答案：
(1)画图略,$D(2,1)$或$(-2,1)$。
(2)略

15. 在直角坐标系中,已知点A(a+b,2-a)与点B(a-5,b-2a)关于y轴对称。
(1)试确定点A,B的坐标。
(2)如果点B关于x轴的对称点是C,求△ABC的面积。

答案：
(1)点A的坐标为$(4,1)$,点B的坐标为$(-4,1)$。
(2)8。

16. 阅读材料:
在平面直角坐标系中,已知点P(a,b),作点P关于x轴的对称点$P_1(a,-b),$再作点$P_1$关于y轴的对称点$P_2(-a,-b),$则称点P与点$P_2$关于原点成中心对称。
根据材料回答下列问题:
(1)点(5,-3)关于原点成中心对称的点的坐标为(-5,3)。
(2)若点(3x+8,y-4),(2y,2x-7)关于原点成中心对称,求2x+y的值。11
(3)求以点A(3,2),B(-2,2)及其关于原点的中心对称点为顶点的四边形的面积。10

答案：
(1)$(-5,3)$
(2)11。
(3)10。